Distribuicao probabilidade

“Distribuição Normal de Probabilidade” (variáveis contínuas)

Conceitos importantes: 1) Distribuição Normal é a distribuição contínua de probabilidade mais importante em Estatística.

2) A representação gráfica de uma distribuição normal é uma curva normal.

3) Propriedades de uma curva normal: a) média = mediana = moda; b) é uma curva simétrica, em forma de sino; c) a área total sob a curva é igual a 1; d) a curva normal se aproxima, mas nunca toca o eixo x; e) [pic] e [pic] são pontos de inflexão ([pic] = média e [pic] = desvio padrão).

4) Cálculo de probabilidades através de uma curva normal:

➢ Regra Empírica: 68% da área está entre [pic] e [pic] 95% da área está entre [pic] e [pic] 99,7% da área está entre [pic] e [pic] Exemplo: As pontuações de um teste de QI em adultos são normalmente distribuídas com média de 100 e desvio padrão de 15 pontos. Calcule a probabilidade de um adulto escolhido ao acaso ter QI: a) Inferior à 70 pontos b) Entre 70 e 115 pontos; c) Entre 85 e 145 pontos; d) Superior à 130 pontos. ➢ Distribuição Normal Padrão – Tabela Padrão ➢ É necessário encontrar a medida padrão z: [pic], ou seja: (variável X – média)÷ desvio padrão ➢ A Tabela Padrão fornece a área acumulada sob a curva normal padrão à esquerda de z.

Exemplo: O número de horas semanais que os adultos de um determinado país gastam em frente ao computador em casa é normalmente distribuído, com média de 5,7 horas e desvio padrão de 0,9 hora. Um adulto desse país é secionado ao acaso. Obtenha a probabilidade do número de horas gastas no computador: a) ser inferior à 4 horas; b) estar entre 2,5 e 7,5 horas; c) ser superior à 7 horas.

Exercícios Propostos: 1) Um levantamento indica que o tempo que os compradores gastam no supermercado está normalmente distribuído e que, a cada