Distribuição de probabilidades

Estatística e Probabilidade
Distribuições de Probabilidades

I - Usando a distribuição de Poisson como modelos de Queuing
Queuing siginifica esperar em fila para ser servido. Há muitos exemplos de queunig na vida cotidiana: esperar em um semáforo, esperar na fila para passar no caixa de um supermercado, esperar um elevador e assim por diante. As distribuições de Poisson são usadas para modelar e prever o número de pessoas (ligações, programas de computador, veículos) que chegarão à fila. Nos exercícios a seguir, você deverá usar distribuições de Poisson para analisar os queues no caixa de um supermercado. Considere um supermercado que pode processar um total de quatro clientes em seu caixa por minuto. 1) Suponha que a média do número de clientes que chegam ao caixa por minuto seja 4. Crie uma distribuição de Poisson para x = 0 a 20. Compare seus resultados com o histograma abaixo.

2) Os números a seguir foram gerados aleatoriamente para uma distribuição de Poisson com µ = 4 e representam o número de chegadas ao caixa por minuto, em um período de 20 minutos. 3 3 3 3 5 5 6 7 3 6 3 5 6 3 4 6 2 2 4 1 Durante cada um dos quatro primeiros minutos, somente quatro clientes chegaram. Esse clientes foram atendidos, então não havia ninguém esperando depois de quatro minutos. a) Quantos clientes estavam esperando depois de 5 minutos? E depois de 6 minutos? De 7 minutos? De 8 minutos? b) Crie uma tabela que mostre o número de clientes esperando ao final de 1 até 20 minutos. 3) Crie uma lista de 20 números aleatórios com distribuição de Poisson com µ = 4. Crie uma tabela e mostre o número de clientes esperando ao final de 1 até 20 minutos. 4) Suponha que a média cresça para 5 chegadas por minuto. Você ainda só pode atender a quatro pessoas pro minuto. Quantas pessoas você acha que estarão esperando na fila depois de 20 minutos? 5) Simule o cenário do item 4. Faça isso criando uma lista de 20 números aleatórios com distribuição de Poisson para µ = 5. Depois crie uma tabela