Diagrama de bode

ANÁLISE DE SISTEMAS DE CONTROLE
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Aula 10 – Resposta em Freqüência de Sistemas Lineares
Diagramas de Bode
Introdução
Diagramas de Bode
Escala Logarítmica de Amplitude
Escala Logarítmica de Freqüência
Análise dos Termos das Funções de Transferência
Composição do Diagrama de Bode
Sistemas Lineares de Fase Não Mínima
Problemas Propostos

Introdução
O uso de diagramas de Bode na análise da resposta em freqüência de sistemas lineares foi desenvolvido por H.W. Bode e introduzido em 1940 no estudo das características em freqüência de amplificadores eletrônicos. A técnica desenvolvida por Bode foi, posteriormente, largamente disseminada para análise e projeto de sistemas de controle. Em linhas gerais, diagramas de Bode possibilitam uma aproximação efetiva da resposta em freqüência de sistemas complexos pela combinação da resposta de fatores de primeira e segunda ordem.
Embora atualmente os engenheiros responsáveis pelo desenvolvimento de projetos de sistemas de controle tenham a sua disposição poderosas ferramentas computacionais que diminuem sobremaneira a necessidade do traçado manual dos gráficos de módulo e fase que compõe os diagramas de Bode, tal técnica ainda é bastante utilizada pela sua facilidade, rapidez e quantidade de informações que se pode obter de um dado sistema sob análise de forma bastante simplificada.

Diagramas de Bode
O método proposto por Bode, é constituído por dois gráficos. O primeiro gráfico, relacionado a magnitude da função de transferência G ( jω) é traçado em função da freqüência em escala log-log.
O segundo gráfico, relacionado a fase de G(jω), também é traçado em função da freqüência, porém em escala linear-log. Esta estratégia permite-nos traçar diagramas de resposta em freqüência sistemas de ordem elevada, adicionando-se separadamente os gráficos relativos a cada um termos de primeira e segunda ordem que compõe