Cálculo

LISTA DE EXERCÍCIOS

Limites e Continuidades

1) Resolva os limites: a) b)

c) d)

2) Julgue as alternativas abaixo verdadeiro ou falso:
a)

b)

3) As seguintes funções são contínuas nos pontos indicados? f(x)= x2 - 2; em x=2 g(x)= 1/x ; em x=0 h(x) = ln(x+1); em x = -1 i(x) = 1/(x3 – 1); em x = 0

4) . Para a função abaixo quais as assintotas que essa função possui.

5) Em relação a função f(x) = 1/x podemos afirmar que:
a) É uma função contínua para todos os valores de x.
b) É uma parábola com concavidade voltada para cima.
c) É sempre crescente.
d) Apresenta duas assíntotas horizontais.
e) Não é uma função contínua para todos os valores de x.

6)
a) Qual valor do limite de |x-2|/(x-2) tendendo a 2 pela esquerda?
b) Qual valor do limite de |x-2|/(x-2) tendendo a 2 pela direita?
c) Qual valor do limite de |x-2|/(x-2) tendendo a 2?
7) Considere que um determinado caminhão pode transportar um limite de peso de 10 toneladas. Acima desse peso poderão haver algumas consequências, tais como a quebra do eixo do caminhão. Deseja-se transportar para uma obra 210 sacos de cimento. Considere que a relação entre o peso e a quantidade de sacos de cimentos seja expressa pelo modelo P(c)=55c . Dessa forma, pode-se afirmar que o :
a) Tende a 9 toneladas, o que está dentro do limite de peso aceitável para este caminhão.
b) Tende a 8 toneladas, o que está dentro do limite de peso aceitável para este caminhão.
c) Tende a 10,5 toneladas, o que implica que o limite de peso não foi respeitado, podendo haver danos ao caminhão.
d) Tende a 11,55 toneladas, o que implica que o limite de peso não foi respeitado, podendo haver danos ao caminhão.
e) Tende a 9,5 toneladas, o que está dentro do limite aceitável para este caminhão.