Coordenadas Polares

Matemática

Coordenadas Polares

Introdução

Deve-se a René Descartes (1596 – 1650), matemático e filósofo francês, o estabelecer da biunívoca entre pontos de um plano e pares de números reais. Duas retas, perpendiculares entre si, cujo ponto de interseção chama-se de origem O , que auxilia no processo de construção de pontos e de lugares geométricos

Índice

* Como se define o sistema de coordenadas polares;
* Como se designam o ponto que é o centro do sistema e o eixo;
* Como se representa um ponto num sistema de coordenadas polares; * Como converter coordenadas polares em coordenadas cartesianas retangulares e vice-versa;

Como se define o Sistema de coordenadas polares

Na maioria dos casos, é abordado apenas o sistema de coordenadas retangular ou cartesianas, no qual a ênfase é colocada sobre as distâncias de um ponto a dois eixos perpendiculares. Em algumas aplicações, tais como a curva descrita por um planeta em torno do sol, é mais vantajoso usar um outro sistema de coordenadas cuja posição de um ponto é descrito por sua direção a partir da origem, e por sua distância da origem.

Como se designam o ponto que é centro do Sistema e o eixo

Podemos associar o sistema de coordenadas polares com o sistema de coordenadas cartesianas colocando o eixo polar sobre o eixo x, de modo que eixo polar OA aponte para o sentido positivo do eixo X como na figura acima. Nesta figura, o ponto A possui coordenadas (3,π/4) , mas este ponto também tem coordenadas polares dadas por A(3,π/4+2π) . Assim, todo múltiplo de 2 π somado ou subtraído da coordenada Ø de um ponto produz um outro ângulo com o mesmo lado terminal.

Como se representa um ponto num sistema de coordenadas polares

O ponto A podemos também associar as coordenadas (2, 2θ). Dê pelo menos mais um par de coordenadas polares para os outros pontos que aparecem nesta figura.

Como converter coordenadas polares em coordenadas cartesianas retangulares
e