Conjuntos

1. TEORIA DOS CONJUNTOS
A palavra conjunto dá uma idéia de coleção. Assim, na matemática, essa coleção pode ser algébrica ou numérica. Para representar ou indicar elementos ou até conjuntos, utilizamos alguns símbolos, relacionados abaixo:
Símbolos
|[pic]: pertence |/ : tal que |[pic]: para todo (ou qualquer que seja) |
|[pic]: não pertence |[pic]: implica que |N: conjunto dos números naturais |
|[pic]: está contido |[pic]: se, e somente se |Z : conjunto dos números inteiros |
|[pic]: não está contido |[pic]: existe |Q: conjunto dos números racionais |
|[pic]: contém |[pic]: não existe |Q'= I: conjunto dos números irracionais |
|[pic]: não contém |[pic]: conjunto vazio |R: conjunto dos números reais |

Símbolos das operações
|A ( B: A intersecção B |A (B: A união B |a - b: diferença de A com B |
|a < b: a menor que b |a [pic] b: a menor ou igual a b |a > b: a maior que b |
|a[pic]b: a maior ou igual a b |a (b : a e b |a ( b: a ou b |

1 Conceitos de conjuntos

Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou [pic].
Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja A[pic]B.
Observações:
• Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja [pic]; • O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja [pic]
Exemplo:
Dados A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } e B = { 1, 3, 5 }