Colis Es 2D

Colisões 2D

LFS – 2º ano – Professora Bruna
2015

Colisões 2D
Colisões em mais de uma dimensão

geralmente ocorrem quando os dois corpos que colidem não estão centrados

Colisões 2D
A análise de uma colisão em mais de uma

dimensão é feita da mesma maneira, mas separamos os cálculos para uma dimensão de cada vez.
Cálculo de Q em cada dimensão
Cálculo de energia / coeficiente de

restituição

Caso particular
Colisão com um corpo parado

inicialmente:
Nesse caso, usamos uma soma dos vetores
Q para resolver:

Caso particular
Colisão perf. elástica com duas massas

iguais: ângulos de saída dos corpos são complementares (somam 90º)

Caso particular

Caso particular

Caso particular

Outra maneira de falar de conservação: o centro de massa
Centro de Massa (CM) de um sistema de

partícula é o ponto que se move como se ali (1) toda massa do sistema estivesse concentrada e (2) todas as forças externas fosse aplicadas.

Como o CM representa o sistema, para

situações com Fext desprezível, ele carrega a conservação da Q do sistema!

Centro de Massa
Quando um corpo se divide, ou quando

dois corpos colidem, podemos estudar o movimento pelo CM que representa as partes: Centro de Massa
Exemplo:

As partículas A e B, de massas 1,5 kg e 1,0 kg, deslocam-se com velocidades vA e vB perpendiculares entre si e de módulos vA 2,0 m/s e vB 4,0 m/s.
Calcule o módulo da velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas duas partículas.

Centro de Massa
A quantidade de movimento de um sistema de pontos materiais é a quantidade de movimento do centro de massa:
Qsistema = m.vCM
Módulo da Q do sistema em que:

Centro de Massa
QA: QA = mAvA ⇒ QA = 1,5 . 2,0 ⇒ QA 3,0 kg . m/s QB: QB = mBvB ⇒ QB = 1,0 . 4,0 ⇒ QB = 4,0 kg . m/s
Do triângulo da figura:
Q2sistema = QA 2 + QB2 ⇒
Q2sistema = (3,0)2 + (4,0)2
Qsistema = 5,0 kg . m/s
2,5 vCM = 5,0 ⇒ vCM = 2,0 m/s

Exercícios
1) (UNIFESP-SP) A figura mostra a situação anterior a um choque elástico de três bolas
idênticas.