Capitulo 10

Bussab&Morettin

Estatística Básica

Capítulo 10

Problema 01.
(a)

A opinião dos operários pode estar relacionada com seus horários de chegada.

(b)

Parece razoável, já que as alturas devem se distribuir homogeneamente segundo os horários de chegada.

(c)

Pode ser que municípios com investimentos menores não retornem os questionários, acarretando um viés na estimativa da porcentagem média da receita investida em lazer. (d)

Não haveria problemas se os supermercados fossem homogêneos quanto à venda de sabão em pó. Porém, pode ser que as regiões tenham potenciais de venda diferentes, independentemente do brinde.

Problema 03.
(a)

Por exemplo: colocar em uma urna 100 fichas, sendo 10 com o número zero, 20 com número 1, 30 com o número 2, 25 com o número 3 e 15 com o número 4. Sortear uma ficha da urna.

(b)

x1

(c)

x2

0

1

2

3

4

P(X2 = x2)

0

0,010

0,020

0,030

0,025

0,015

0,10

1

0,020

0,040

0,060

0,050

0,030

0,20

2

0,030

0,060

0,090

0,075

0,045

0,30

3

0,025

0,050

0,075

0,063

0,038

0,25

4

0,015

0,030

0,045

0,038

0,023

0,15

P(X1 = x1)

0,10

0,20

0,30

0,25

0,15

1

P( X 1 = 2, X 2 = 3, X 3 = 3, X 4 = 1) = P ( X 1 = 2) P ( X 2 = 3) P ( X 3 = 3) P( X 4 = 1) = 0,00375

Cap.10 – Pág.1

Bussab&Morettin

Estatística Básica

Problema 04.

σˆ 2 =

1 n
∑ ( xi − x ) 2 n i =1

x1

x2

P(X1= x1,X2= x2)

σˆ 2

X1

X2

P(X1= x1,X2= x2)

σˆ 2

1

1

1/25

0

5

1

2/25

4

1

3

1/25

1

5

3

2/25

1

1

5

2/25

4

5

5

4/25

0

1

7

1/25

9

5

7

2/25

1

3

1

1/25

1

7

1

1/25

9

3

3

1/25

0

7

3

1/25

4

3

5

2/25

1

7

5

2/25

1

3

7

1/25

4

7

7

1/25

0

Distribuição amostral de σˆ 2

v

0

1

4

9

P(σˆ 2 = v)

7/25

10/25

6/25

2/25

Problema 05.
(a)

E ( X ) = 2,15 ; Var ( X ) = 1,428 .

(b)

E ( X i ) = 2,15 , i=1,2; Var ( X i ) = 1,428 , i=1,2.

(c) x 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

P( X = x ) 0,0100 0,0400 0,1000 0,1700 0,2200 0,2100 0,1525 0,0750 0,0225

(d)

E ( X ) = 2,15 ; Var ( X ) =