calculos

Definições de área e volume de cilindro, cone e esfera.

Cilindro: Objeto tridimensional composto pela sobreposição de infinitos círculos de mesmo diâmetro. É também definido como o objeto que resulta da rotação de um paralelogramo em torno de um dos seus lados. Ou ainda, o cilindro pode ser visto como um "prisma" de base circular.

Cilindro reto: O cilindro é reto quando os círculos se sobrepõem ao longo de uma direção perpendicular ao plano dos mesmos. Ou quando o paralelogramo que executa a rotação é um retângulo. Neste caso o eixo do cilindro é perpendicular à sua base.

Definições complementares
Al → área lateral
Ab → área da base h → altura do cilindro (distância entre as duas bases e perpendicular a elas) r → raio da base

Onde:
Al = 2πrh Ab = πr2

Área total:
AT = Al + 2 . Ab = 2πrh + 2πr2 = 2πr(h + r)

Volume:
V = Ab . h = πr2h

Cilindro oblíquo: quando o eixo o cilindro não é perpendicular à sua base.

As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém. Cone: Figura espacial que resulta da rotação de um triângulo em torno de um de seus lados. O cone pode ser considerado uma sobreposição de infinitos círculos com raios que decrescem até se reduzirem a um ponto. Pode ser visto também como uma "pirâmide" de base circular.

Cone reto: O cone é reto quando o triângulo que excuta a rotação é um triângulo retângulo girando em torno de um de seus catetos. O ponto fixo é chamado de vértice do cone, e sua distância até a base é a altura do cone.

Definições complementares

Al → área lateral
Ab → área da base h → altura do cone (distância entre a base, perpendicular a ela, e o vértice) r → raio da base s → geratriz do cone (segmento de reta que liga o vértice à circunferência da base)

Onde:

Al = πrs
Ab = πr2

Área total:
AT = Al + Ab = πrs + πr2 = πr (s + r)

Volume:

Tronco