calculo

Atividade do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) – Portal 2.0
Curso/Disciplina: Limites e Derivadas
Professor: Ana Flávia Guedes Greco
Atividade: Estudo Dirigido em grupo de no máximo 7
Prazo de entrega: até 25/06/2012
Objetivo: Analisar e compreender o conceito de derivada e suas diferentes aplicações em situações problemas de Engenharia e Física.
Instruções:
Nas mais diversas áreas utilizam-se derivadas para a compreensão de fenômenos e resolução de problemas. Formalmente podemos dizer que estamos modelando o mundo ao nosso redor. É claro que essa afirmação não é completamente verdadeira, pois o mundo ao nosso redor é altamente complexo e ao trabalharmos com um modelo fazemos simplificações para reduzir essa complexidade.
Em geral, os modelos são validados para que sejam efetivamente aplicáveis como ferramentas para entender e analisar diferentes fenômenos.
Diante do exposto acima, apresento algumas aplicações dos diferentes tipos de derivada, para serem resolvidos em grupo. Ë necessário mostrar o cálculo.
Dica: Utilizem os livros: Flemming, D.M; Gonçalves, M.B. Cálculo A – 6ª
Edição. São Paulo: Pearson Thomson Learning, 2006 e Morettin, P. A.;
Hazzan, S.; Bussab, W. O. Cálculo – Funções de uma e várias variáveis –
São Paulo: Ed. Saraiva para auxiliá-los.
1) Para construir um galinheiro disponho de 60m de alambrado, e por questão de economia, devo aproveitar o muro do quintal (conforme figura 1). Quais devem ser as dimensões para que a área seja máxima? Resp: x = 15m e y = 30m.

Figura 1

2) Uma partícula se desloca em linha reta, de tal forma que sua distância à origem é dada, em função do tempo, pela equação:

s(t ) 

5 3 t t
2

(a) Calcular a sua velocidade, em unidades S.I., no instante t = 6s.
Resp: v(6) = 269 m/s.
(b) Calcular a sua aceleração, em unidades S.I, no instante t = 2s.
Resp: a (2) = 30 m/s2.

Depois de finalizar o trabalho, podem postar no portfólio. Verificarei cada atividade e darei minhas