Calculo iii

Exercícios no Matlab:
Vetor 1:
% vetor de inteiros de tamanho 10 clear %criar o vetor x nulo de tamanho 10 x(1:10) = 0;
% preencher o vetor n=10; y=1; while (y<=n) x(y) = y; y=y+1; end -------------------------------------------------

Vetor 2:
% vetores P de tamanho 10 com números pares
% vetores I de tamanho 10 com números ímpares clear %criar os vetores P e I
P(1:10) = 0;
I(1:10) = 0;
%Preencher os vetores P e I x=10; n=1; while (n<=x) P(n) = 2*n-2; I(n) = 2*n-1; n=n+1; end P
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I
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Fibonacci:
% Série Fibonacci com 10 termos clear % criar o vetor F de tamanho 10
F(1:10) = 0;
F(1) = 1;
F(2) = 1; x = 10; n = 3; while (n<=x) F(n)= F(n-1) + F(n-2); n = n+1; end F
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Raiz
Raiz de x^3 - 2*x^2 + 2*x - 5 = 0 de 1.10^-1 até 1.10^-6:
% raiz de x^3 - 2*x^2 + 2*x - 5 = 0 em [a,b] clear % extremos do intervalo a = 2; b = 2.5; fa = a^3 - 2*a^2 + 2*a - 5; fb = b^3 - 2*b^2 + 2*b - 5; delta = [0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001];
K = 0; % valor inicial do contador for n=1:6 A=delta(n); while (b-a)>A K = K+1; x = (a+b)/2; fx = x^3 - 2*x^2 + 2*x - 5; if sign(fa)==sign(fx) a = x; fa = fx; else b = x; fb = fx; end [A K x] end end
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Derivada Centrada
Derivada centrada função exp(-x^2):
% derivada centrada
% função exp(-x^2) em [0 1] clear a=0; b=1; N=10; dx=(b-a)/N; x=a:dx:b; % tamanho n+1 y=exp(-x.^2); L=length(x); dy=zeros(L); for n=2:N dy(n)=(y(n+1)-y(n-1))/(2*dx); end figure plot(x,y) grid figure plot(x(2:N),dy(2:N)) grid Derivada em Atraso
Derivada em atraso da função exp(-x^2):
% derivada em atraso
% função exp(-x^2) em [0 1] clear a=0; b=1; N=10; dx=(b-a)/N; x=a:dx:b; % tamanho N+1 y=exp(-x.^2); L=length(x); dy=zeros(L); for n=2:N dy(n)=((y(n)-y(n-1))/dx);
end