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Disciplina: C.G.A. CÁLCULO
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Prof.: Juliane Ganem
Campus Vargas
DERIVADA – PARTE 1
1)Aplicando a definição , calcule a derivada da função f(x)=x2+x no ponto de abscissa:
a) x=3
b) x=-2
2) Dada a função f(x) x2-5x+6. Calcule:
a) f’(1)
b) f’(-4)
3)Dada a função f(x)=
4) Dada a função f(x)=
2 − x3 , calcule f’(-2).
3
x , determine se existe, a derivada da função no ponto de abscissa:
a) x=1
b) x=0
5)Dada a função
f ( x) =
2+ x
, determine a derivada de f(x) no ponto x=1.
3− x
6) Calcule a derivada f’(x) das seguintes funções:
a) f(x)=8
b) f(x)=
−5 1
c) f(x)=x6
d) f(x)= x-5
e) f(x)=
f) f(x)=
g) f(x)=
h) f(x)=
x
6
1
2
x5
1 x4 4
x
2
i) f(x)= 7x
j) f(x)= -4x
7) Ache as derivadas das seguintes funções:
a) y=
3 10 x 5
b) y=
−
1 −4 x 2
c) y=
2 x
d) y=
510 x
8) Dada a função f(x)=
3
x2
, calcule a derivada no ponto 8.
9)Ache a derivada f’(x) das seguintes funções:
a) f(x)= 4 sen x
b) f(x)= -5 cos x
c) f(x)= 3 cos x
d) f(x)= − 1 cos x
3
10) Dada a função f(x)= 4 x . Calcular a derivada da função para:
a) x=1
b) x=4
c) x=3
d) x=6
RESPOSTA:
1)ca) 7
b) -3
2) a) -3
b) -13
3) 12
4) a) 1
b) não existe
3
5) 5
4
c)6x5 d)
6) a)0 b)0
i)14x
−
5 x6 e)
1
f)
2 x
5
66 x
g)
−
4 x5 j) -4
7) a)6x9
8)f’(x)=
b)
2
33 x
e f’(8)=
2 x5 1
3
c)
1 x d)
1
210 x 9
h)
1
44 x 3