Aritmética Binária
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ARITMÉTICA BINÁRIA São duas as operações executadas pelo computador:
A adição
A comparação
Todas as outras operações são executadas por meio de adições. Assim,
para a subtracção, acha-se o complemento do subtractivo e faz-se uma adição. A multiplicação é feita por adições sucessivas e a divisão por subtracções sucessivas.
Complemento do sistema binário
Denomina-se complemento verdadeiro e basta trocar os uns (1,1) por
zeros (0,0) e vice-versa e adicionar um ao último da direita.
Exemplo:
1 0 0 1 0 Forma 0 1 1 0 1
+ 1
0 1 1 1 0
ADIÇÃO
Para somar dois números binários, fazem-se as contas coluna a coluna,
da direita para a esquerda, como de costume, fazendo o transporte de um () quando for o caso.
Para isso é necessário ter em conta as seguintes tabelas:
Tabela do 0 Tabela do 1
0 + 0 = 0 1 + 0 = 1
+ 1 = 1 1 + 1 = 10 ( 1 mais 1 é igual a 0 e
vai 1 )
+ 1 + 1 = 11 ( 1 mais 1 mais 1 é igual a 1 e vai 1 )
Exemplo:
1 0 1 + 1 1 1 0
1
1 0 1
+ 1 1 1 0
( 1 + 0 = 1 )
1 1
1 0 1
+ 1 1 1 0
( 0 + 1 = 1 )
1 1
0 1
+ 1 1 1 0
( 1 + 1 = 0, e vai 1 )
0 1 1
0 1
+ 1 1 1 0
( 1 + 1 que ia de trás = 0 e vai 1 )
1 0 0 1 1
( 1 + 0 = 1 )
Vamos ver outras formas com outros exemplos.
Somar os números 100100 e 10010
0 0 1 0 0 36
Forma+ 1 0 0 1 0+18 1 1 0 1 1 0 54
De verificar que não houve transportes nas somas parciais.
Somar os números 11001 e 10011
1 1 Transportes
Forma 1 1 0 0 1 25 + 1 0 0 1 1 +19
1 0 1 1 0 0 44
Somar os números 101110 e 1110
1 1 1 Transportes
Forma 46
+14
60
Somar os números 10101101 e 100010111
1 1 1 1 1 1 Transportes
Forma 173
+279
452
Somar os números 10,1 e 11,01
1
Forma
1 0 , 12,5