Aritmética Binária

Aritmética Binária
Representação com ponto decimal:
3

6

8

2

,

4

6

2

A vírgula decimal é usada como separador entre a parte inteira e a parte fracionária de uma quantidade.
Em alguns países o separador é um ponto, como é o caso dos países de língua inglêsa e este é o padrão usado em informática.

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Por exemplo:
23.5 na base 10 (23 inteiros e 5/10)
10111.1 na base 2 ( 23 inteiros na base 10 e 1/2)

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Números binários fracionários podem ser representados por potências negativas de 2:

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Outros exemplos de números fracionários na base 2:

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Exemplo de dízima na base 2:

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Exercício em sala de aula:
Represente em base 2, as frações abaixo:

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Operação com ponto flutuante é tão importante para os computadores que as medidas de performance são feitas em MegaFLOPS (Million floating-point operations per second), GigaFLOPS ou TeraFLOPS (no caso dos supercomputadores).

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Um número inteiro com sinal (Signed Int) é representado pelo bit mais significativo, contendo 0 para números positivos e 1 para números negativos :
1

1

0

1

0

0

1

1

Bit mais significativo (msb)
Um número binário negativo é representado tomando-se o seu complemento de 2.

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Complemento de 2 de um número binário:
Dado um número, inverte-se seus dígitos e soma-se 1
00101101

Número binário

11010010

Complemento de 1

1
11010011

soma 1
Complemento de 2

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Complemento de 2 de um número binário representa o número com valor negativo:

00101101

45 na base 10

11010010

210 na base 10

1
11010011

soma 1
211 na base 10 = -45 na base 10

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Soma binária:

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Subtração binária:
A subtração binária se dá por meio da soma do primeiro com o complemento de 2 do segundo, desprezando-se o último