Apresentacao Monitoria Calculo II 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
MONITORIA DE ÁLGEBRA LINEAR

SISTEMA DE EQUAÇÕES
LINEARES
GEAN CARLOS DE SOUSA1

1

Aluno do curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia da UFERSA.

 Equação Linear;
 Sistema de Equações Lineares;
 Sistemas e Matrizes;

SUMÁRIO

 Operações Elementares;
 Forma Escada;
 Soluções de um sistema de equações lineares;
 Método de Gauss;
 Aplicação dos Sistemas Lineares na resolução de problemas de
Engenharia.

Exemplo
 Dado o sistema, a seguir, escreva-o na forma matricial e sua respectiva matriz ampliada.

Exemplo





1.
2.
3.
4.

Exemplo
 Desejamos encontrar o posto e nulidade de A, onde Exemplo
 1.

 2.
 3.

Exemplo
 Classificar e resolver o sistema:

Método de Gauss
 O método de Gauss para resolução de sistemas é um dos mais adotados quando se faz uso do computador, devido ao menor número de operações que envolve. Ele consiste em se reduzir a matriz ampliada do sistema por linha-equivalência a uma matriz que só é diferente da linha reduzida à forma escada na condição: Cada coluna que contém o primeiro elemento não nulo de alguma linha tem todos os seus elementos iguais a zero; que passa a ser: Cada coluna que contém o primeiro elemento não nulo de alguma linha, tem todos os elementos abaixo desta linha iguais a zero. Uma vez reduzida a matriz ampliada a esta forma, a solução final do sistema é obtida por substituição.

Método de Gauss – Exemplo


a última matriz corresponde ao sistema:
Por substituição, .

Aplicação dos Sistemas de Lineares na resolução de problemas na Engenharia
 Projeto de estrutura metálica

Aplicação dos Sistemas de Lineares na resolução de problemas na Engenharia

Aplicação dos Sistemas de Lineares na resolução de problemas na Engenharia
 Circuitos Elétricos

Aplicação dos Sistemas de Lineares na resolução de problemas na Engenharia

Aplicação dos Sistemas de Lineares na resolução de problemas na Engenharia
