aplicação de derivadas

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Professor Antônio Fábio

Aplicação Prática de Derivadas na Engenharia Elétrica

Elaborado por:
Eduardo Padilha (Mat.: 201201061709)

Rio de Janeiro, 2014
EDUARDO DE PAULA PADILHA

Trabalho de Cálculo Diferencial e Integral 3

Trabalho apresentado como requisito parcial para a disciplina de cálculo diferencial e integral 3 do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Estácio de Sá.

Novembro de 2014
INTRODUÇÃO

O presente trabalho tem o objetivo de exemplificar na prática o conceito e uso da derivação dentro da Engenharia Elétrica.
Um bom exemplo de aplicação de derivação pode ser encontrado nos controladores proporcionais derivativos (PD). A combinação das ações proporcionais e derivativas gera um só sinal de controle que dá origem ao que chamamos de controlador proporcional derivativo. O objetivo é aproveitar as características particulares de cada uma destas ações a fim de se obter uma melhora significativa do comportamento transitório e em regime permanente do sistema controlado.

CONTROLADOR PROPORCIONAL-DERIVATIVO (PD)

A saída de uma processo apresenta, intuitivamente, uma certa "inércia" com relação a modificações na variável de entrada. Esta "inércia" explica-se pela dinâmica do processo que faz com que uma mudança na variável de controle provoque uma mudança considerável na saída da planta somente após um certo tempo. Uma outra interpretação é que, dependendo da dinâmica do processo, o sinal de controle estará em "atraso" para corrigir o erro. Este fato é responsável por transitórios com grande amplitude e período de oscilação, podendo, em um caso extremo, gerar respostas instáveis.
A ação derivativa quando combinada com a ação proporcional tem justamente a função de "antecipar" a ação de controle a fim de que o processo reaja mais rápido. Neste caso, o sinal de controle