analise combinatoria

1- diagonal = Va^2 + b^2 + c^2 = V4 + 9 + 36 = V49 = 7

Area total= 2(a.b + b.c + a.c) = 2(6 + 18 + 12) = 2.(36) = 72 volume = area da base x altura = 2x3x6 = 36

2-
Se a aresta é a, a^2+a^2+a^2 = 3a^2 = d^2 144

Logo a = raiz(144/3) = raiz(48) = 4 raiz(3)

O área total é 6•a^2 = 6•48 = 288

O volume é a^3 = 192 raiz(3)

3-
a) Aresta = a = ?

Sabemos que a base do cubo é um quadrado. Perímetro, é a soma desses 4 lados. Dividindo-se o perímetro da base por 4, teremos descoberto o valor da aresta desse cubo. Assim:

Perímetro = 16 cm
Aresta = 16 cm / 4 lados da base = 4 cm

b) Área total = ?

Sabemos que a Área total do cubo é a soma das áreas de suas 5 faces, que são quadrados. Achando a área de uma face, multiplicaremos essa área por 5 e teremos a área total. Assim:

Área da base = (a)² = (4)² = 16 cm²
Área total = 6(Ab) = 6(16) = 96 cm²

c) Volume = ?

Sabemos que o volume do cubo, é o valor de sua aresta elevado ao cubo. Assim:

Volume = v = (a)³ = (4)³ = 64 cm³

Resposta Final:

A) aresta = 4 cm
B) área total = 96 cm²
C) volume = 64 cm³

4-

Primeiro calculamos a area da base

3x4= 12cm^2

Depois calculamos o valor da diagonal da base

D^2=3^2 x 4^2
D = 13

Em seguida com esses valores conseguimos calcular o valor da altura (h) do paralelepipedo retangulo

13^2 = 5^2 * h^2 h = 12cm

Depois é só multiplicar a area da base pela altura

12cm^2*12cm=144cm^3

5-
Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices