Algebra linear

Universidade da Amazônia

Aluno:

Disciplina: Algebra linear
Álgebra Linear
Turma:

Redes de Computadores

1ª Questão
J= ; I4=
2.(X+I4)= X-J
2X+2I4= X-J
2X-X= -J-2I4
X= -J-2I4
Então:
X= - 2.
X= -
X=  X=

2ª Questão
A=, Calcular a+2b+c. Sabendo que a matriz A é antissimétrica. At= -A = p= -p; a-1= -2 a= -2+1 a= -1; q= -q; c= 4-2b;
2b-4= -c 2b+c= 4
Portanto:
a+2b+c= -1+(2b+c)= -1+4= 3

3ª Questão
½(-4x+2A+4B)= 3[X-(2X+B)]+ 2C
-2X+A+2B = 3X-3(2X+B)+2C
-2X+A+2B= 3X-6X-3B+2C
-2X-3X+6X= -3B+2C-A-2B
X= -A-5B+2C
X= 5+
X= +
X= +
X=

4ª Questão
(I2-A). (I2+A)= 0
(I2)²+ I2A-I2A-A²= 0
(I2)²- A²= 0
I2²= A²
A= I2  A=

5ª Questão
A=
A-1= .A

4-8y-y=0 e -8t-t=1  4=9y e -9t=1  y=

Logo: Assim Portanto

6ª Questão
Transposta de A= Transposta de B =
X+y= 5 x= 5-y;
2z= 2 z= 2/2 z= 1; x-y= -1; z-t= -3.
Então
x-y= -1
5-y-y= -1
5-2y= -1
-2Y=-1-5
-2y= -6 .(-1)  y= 6/2 y= 3 z-t= -3
1-t= -3
T= 3+1 t= 4
X= 5-y
X= 5-3 X= 2
Portanto: x= 2, y= 3, z= 1 e t= 4.

7ª Questão
A.B=I2= B.A de segunda ordem
A.B= .= = ≠ I2
B.A= .= = ≠ I2
Portanto, as matrizes A e B não são inversas, pois A.B e B.A não são iguais a I2, contudo, são divisores de zero.

8ª Questão

9ª Questão A.B = I2 →
→
→
→

Logo, x=7 e y=1
10ª Questão
a)

b)
15+7x = 27+4x → 7x-4x=27-15 → 3x = 12 → x = 4
11ª Questão

a)

b)

12ª Questão

Logo os valores de x que tornam a matriz não singular pertencem ao conjunto:

13ª Questão

= 2.1.0.1+0.2+3.30+0.1.12.1-0.5.3.1-2.1.0.1-0.2.3.30=0+0+0-0-0-0=0
14ª Questão
Resolução:

15ª Questão

X2+6(x+1)-2x-3x2+2x-2(x+1) =2+2+4-1+8+2x2+6x+6-2x-3x2+2x-2x-2=17
-2x2+4x+4-17=0
-2x2+4x-13=0

16ª Questão

=

0+0+

17ª Questão 1º Passo:

2º Passo:

Solução:
18ª Questão

Matriz B multiplicar a 1ª linha por 2 e somando os