ângulos Nos 4 Quadrantes

Pr´e-C´alculo Introdu¸c˜ao `a Trigonometria Vin´ıcius Mello IM/UFBA Aula 6 Resumo ˆ 1 Angulos e suas Medidas 2 Fun¸c˜ oes Trigonom´etricas ˆ Angulos Quando duas semiretas tˆem o mesmo ponto inicial dizemos que elas formam um ˆ angulo e o ponto inicial ´e chamado v´ ertice do ˆangulo. Q P Um ˆangulo com v´ertice P. Um ˆangulo com v´ertice Q. ˆ Medida de um Angulo A medida de um ˆ angulo ´e um n´ umero que indica a quantidade de rota¸c˜ao que separa as semiretas do ˆangulo.…

apresentamos os quatro quadrantes trigonométricos. Veja a posição do ângulo do vetor 1° Quadrante : 0° < 90° 2° Quadrante : 90° < 180° 3° Quadrante: 180° < 270° 4° Quadrante : 270° < 360° = 0° Devemos que o eixo x ou R, deverá ser representado como o Eixo dos n°s reais. Já o eixo y ou J, representaremos o eixo dos n°s imaginários. Observe que - 45° = 315°. Um ângulo negativo na verdade, corresponde a 360°, uma volta completa, no sentido anti-horário, menos o…

AO 1º QUADRANTE LIVRO “MATEMÁTICA ” VOL 2 – DANTE 1) Determine o quadrante onde está a extremidade do arco considerado a partir da origem dos arcos da circunferência unitária. a) 1960º - 2º Quad b) [pic]- 1º Quad c) – 340º - 1º Quad d) [pic]- 2º Quad Solução. a) 1960º ÷ 360 = 5 e restam = 160º. Significa que foram dadas 5 voltas completas e o ponto está na extremidade do arco de 160º, portanto no 2º quadrante. b) 9…

uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os Polos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360ºm extensão, sentido e orientação. 3) Rumo Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em…

cálculos, nem justificações. 1. Indique o quadrante a que pertence o ângulo , de amplitude -2005 ( A ) 1.º quadrante ( B ) 2.º quadrante ( C ) 3.º quadrante ( D ) 4.º quadrante 2. Na figura ao lado está representado, em referencial o.n. xOy, o círculo trigonométrico. Os pontos P e Q pertencem à circunferência, sendo a reta PQ paralela ao eixo Ox. O ponto R pertence ao eixo Ox. O ângulo ROP tem de amplitude. Qual…

ANGULARES O ângulo central possui medida 1 rad (um radiano) quando o comprimento do arco subentendido é igual ao raio do círculo No caso geral em que o ângulo central de medida  radianos subentende um arco de comprimento num círculo de raio R, tem-se: Conversão do sistema circular para o sistema sexagesimal: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO O raio do círculo trigonométrico é a unidade de comprimento. Os diâmetros perpendiculares AA’ e BB’ dividem o círculo em 4 quadrantes: I,…

o valor do vértice: = b²-4.a.c = -90² - 4.(-9).0 = 8100 + 0 = 8100 X(v) = = = = 5 Y(v) = = = = 225 Portanto, o valor do Maximo e do minimo ocorre nos pontos (5,225) c) Determine a altura máxima atingida pela bala de canhão. R= logo, a altura máxima atingida pela bala de canhão é de 225 m Atividade 2 - Função Exponencial Desenvolvimento: Questão 1 – Traçar o gráfico da função exponencial de : x y -2 0,25 -1 0,50 0 1 1 2 2 4 Portanto o gráfico ficara

magnético. O ângulo formado pelo meridiano magnético de um ponto qualquer do terreno com o plano do alinhamento quepassa pelo mesmo ponto, chama-se azimute deste alinhamento. Assim, azimute de um alinhamento é o ângulo formado pelo meridiano magnético (Linha Norte-Sul) com o plano desse alinhamento. Azimutes sãoângulos de 0° a 360° no sentido horário. 74 Rumo Rumo é o menor ângulo que o alinhamento faz com a direção Norte-Sul. É um ângulo de 0° a 90° e determinado pelo…

OB) define um ângulo. O ponto O é o vértice do ângulo e as semi-retas OA e OB são, respectivamente, o lado origem e o lado extremidade. Há dois sentidos de percurso num círculo: Ângulo positivo(ou direto) é o ângulo gerado no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. 45 EAD - NIVELAMENTO MATEMÁTICA Ângulo negativo(ou indireto) é o ângulo gerado no sentido dos ponteiros do relógio. A um ângulo pode associar-se uma amplitude em sentidos chamando-se então ângulo orientado.

Multiplicando o resto 2 por , dá a medida do ângulo procurado . 4) Verifique se os arcos de medidas e são arcos côngruos? Solução. Como a diferença entre as medidas de dois arcos dados é: que é um múltiplo de , então os arcos são côngruos. 5) Calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12h e 20minutos. Solução. O ponteiro das horas percorre em cada hora um ângulo de 360/12 graus = 30 graus. Em vinte minutos ele percorre o ângulo “a”. 60 min ………… 30 graus