Matrizes

1) Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida igual a 810º.
Solução. Para o arco de 810° devemos obter quantas voltas completas este arco tem, pois 810°>360°. Dividindo 810 por 360, obteremos: 810 ÷ 360 = 2 voltas completas e resto 90º.
Este resultado significa que precisaremos dar duas voltas completas e mais 90° para completarmos o arco de 810°. Assim a primeira determinação positiva será 90°.

2) Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida igual a – 1820º.
Solução. Para o arco de medida -1820° devemos obter quantas voltas completas este arco tem, pois 1820° > 360°. Dividindo 1820° por 360° teremos: 1820 ÷ 360 = 5 voltas completas e resto 20.
Como a orientação é negativa, o ponto móvel se desloca no sentido horário. O resultado da divisão significa que o ponto móvel percorre a circunferência 5 vezes mais um arco de 20° no sentido horário, como pode ser observado na figura ao lado.
A 1ª determinação positiva é dada por 360°- 20° = 340°.

3) Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco de medida igual a.
Solução. Como e , então dividindo 38 por 6, obtemos 6 voltas inteiras mais o resto que é 2. Multiplicando o resto 2 por , dá a medida do ângulo procurado .

4) Verifique se os arcos de medidas e são arcos côngruos?
Solução. Como a diferença entre as medidas de dois arcos dados é: que é um múltiplo de , então os arcos são côngruos.

5) Calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12h e 20minutos.
Solução. O ponteiro das horas percorre em cada hora um ângulo de 360/12 graus = 30 graus. Em vinte minutos ele percorre o ângulo “a”.
60 min ………… 30 graus 20min …………… “a”

A regra de três fornece a = 10º, logo o ângulo formado entre os números 12 e 4 são de 120 graus, então o ângulo entre os ponteiros é