Vetores Steinbruch E Winterle

DE EQUAÇÃO LINEAR: Uma solução da equação linear é uma n-upla (um vetor) , cujas entradas sj podem ser colocadas no lugar de cada xj, para , de modo que a igualdade seja verdadeira. O conjunto solução de uma equação linear é aquele formado por todas as suas soluções. BIBLIOGRAFIA Álgebra Linear 3* Edição– Makron Books (Schaum / McGraw-Hill / Seymour Lipschutz) Álgebra Linear – Pearson (Alfredo Steinbruch / Paulo Winterle) Álgebra Linear – Thomson (David Poole) Álgebra…

Livro base: Álgebra Linear –Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle – Person. São Paulo. 1987. BASE E DIMENSÃO Base de um Espaço Vetorial Um conjunto B = {v1, ..., vn} V é uma base do espaço vetorial V se: I) B é LI II) B gera V Exemplos 1) B = {(1,0), (0,1)} é base do 2, denominada base canônica. De fato I) B é LI a1e1 + a2e2= 0 a1 (1,0) + a2 (0, 1) = (0, 0) (a1, 0) + (0, a2) = (0, 0) (a1, a2) = (0, 0) isto é: a1 = 0 e a2 = 0 II) B gera 2 (x, y) = xe1 + ye2 = x(1,0) + y(0, 1)…

qualidade, a segurança e o orçamento do empreendimento. 3. REFERÊNCIAS STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra linear. São Paulo: Makron,2000. WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 2007 ANTON, H; CHRIS, R. Álgebra linear com aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2004 LANG, Serge. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2003 CARIOLI, Alesio de. Matriz, vetores e geometria analítica. São Paulo: Nobel, 1984.

HIPERBOLE DE CENTRO NA ORIGEM 1.4.3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1.4.4. APLICAÇÕES NO DIA-A-DIA DA HIPERBOLE 2. REFERÊNCIAS 4 1. SEÇÕES CÔNICAS As Seções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. De acordo com Paulo Winterle (2007, p. 159) “chama-se seção cônica, ou simplesmente, uma cônica ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica”, ou seja, a curva obtida cortando-se qualquer cone de duas folhas por um plano que…

passa pelo ponto A e tem a dire¸c˜ao de um vetor − v. −→ − Um ponto P ∈ r ⇔ AP//→ v −→ → ⇔ AP = t − v , para algum t ∈ R → ⇔ P = A + t− v. − Se P(x, y , z), A(x1 , y1 , z1 ) e → v = (a, b, c), ent˜ao (x, y , z) = (x1 , y1 , z1 ) + t(a, b, c). Essa equa¸c˜ao ´e chamada de equa¸c˜ ao vetorial da reta. Cirilo Gon¸calves J´ unior ´ Geometria Anal´ıtica e Algebra Vetorial A Reta Referˆ encias → O vetor − v ´e chamado de vetor diretor da reta r e t ´e…

Bookman, 2001. [2] BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Ed. Harbra Ltda, 1986. [3] CAROLI, A.; CALLIOLI, C. A.; FEITOSA, M. O. Matrizes, Vetores, Geometria Analítica. 11. ed. São Paulo: Livraria Nobel, 1999. [4] LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: MAKRON Books, 1994. (Coleção Schaum). [5] STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: MAKRON Books, 1987. 4

J. e FERREIRA, S.F. Geometria Analítica. Porto Alegre: Bookman, 2009. SHENK, A. l. Cálculo e geometria analítica. Rio de Janeiro: Campus, 1990. SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2007. 829 p. STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2006. CNEaD – Coordenadoria Nacional de Educação a Distância 36 ESTUDO DAS CÔNICAS E ELIPSE MÓDULO 2 APRESENTAÇÃO DO MÓDULO Estudaremos curvas, obtidas pela interseção de planos com

II Pág. 3 de 7 Livro Texto da Disciplina A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser utilizado para solução do desafio: STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2006. ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas)  Aula tema: Operação com vetores. Sistemas de coordenadas. Estudo da reta e de curvas planas. Estudo do plano. Lugares Geométricos. Esta atividade é importante para você…

LINEAR DE VETORES 28 6.1. INTRODUÇÃO 28 6.2. RESPOSTAS 29 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 30 7.1. INTRODUÇÃO 30 7.2. RESPOSTAS 32 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 33 8.1. INTRODUÇÃO 33 8.2. PROPRIEDADES 33 8.3. RESPOSTAS 35 9. BASE E DIMENSÃO 36 9.1. INTRODUÇÃO 36 9.2. BASE 37 9.3. PROPRIEDADES 37 9.4. DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 38 9.5. RESPOSTAS 40 10. COMPONENTES DE UM VETOR E MUDANÇA DE BASE 41 10.1. INTRODUÇÃO 41 10.2. COMPONENTES DE UM…

Matriz-coluna: é a matriz de ordem n por 1. Exemplo: A(1,5) A = 1 2 3 4 n Observação: A matriz de ordem n por 1 pode representar os componentes de um vetor no espaço vetorial. Portanto pode ser denominada vetor-coluna. • Matriz-linha: é uma matriz de ordem 1 por n. Exemplo: B(1,3) B = 5 6 n Observação: A matriz-linha é denominada vetor-linha. • Matriz retangular: é uma matriz de ordem m ≠ n. Exemplo: C(2,3) C = 8 9 10 11 12 13 • Matriz quadrada:…