Apostila Matem Tica Aplicada

1 Matemática Aplicada Biologia Biomedicina Farmácia Versão 2015/1 2 CAPÍTULO 1 Sistema de pesos e medidas Sistema métrico O sistema métrico é o sistema de pesos e medidas internacionalmente aceito. É também o sistema predominante em prescrições e fórmulas farmacêuticas. Embora o sistema métrico seja fácil de usar, erros de medicação ocorrem devido à má colocação da vírgula ou conversões incorretas. Note que a má colocação da vírgula ocasiona um erro mínimo de um décimo ou 10 vezes a quantidade desejada, o que pode ocasionar grandes danos a quem esteja recebendo uma medicação ou até mesmo sua morte. No sistema métrico, o metro (m) é a unidade principal de comprimento, o litro (L) de volume e o grama (g) de massa. Múltiplos e submúltiplos deci mais dessas unidades são mostrados na tabela abaixo. PREFIXO Submúltiplos atto (a) femto (f) pico (p) nano (n) micro () mili (m) centi (c) deci (d) Múltiplos deca (da) hecto (h) quilo (k) mega (M) giga (G) tera (T) peta (P) exa (E) SIGNIFICADO um quintilionésimo (10 -1 8 ) da unidade básica um quatrilionésimo (10 -1 5 ) da unidade básica um trilionésimo (10-1 2 ) da unidade básica um bilionésimo (10 -9 ) da unidade básica um milionésimo (10 -6 ) da unidade básica um milésimo (10-3 ) da unidade básica um centésimo (10-2 ) da unidade básica um décimo (10-1 ) da unidade básica 10 vezes a unidade básica 100 (102 ) vezes a unidade básica 1000 (103 ) vezes a unidade básica 1 milhão (106 ) de vezes a unidade básica 1 bilhão (109…

Cal_03:Layout 1 22.06.09 12:54 Page 204 204M||||MCÁLCULO 3.6 1. EXERCÍCIOS 2–22 Derive a função. f (x) ϭ ln(x2 ϩ 10) 3. f (x) ϭ sen(ln x) 4. f (x) ϭ ln(sen x) 5. f (x) ϭ log2(1 Ϫ 3x) 6. f (x) ϭ log5(xe ) 9. 5 ––––– f (x) ϭ √ ln x f (x) ϭ √ x ln x 10. f (t) ϭ ; 3 37. y ϭ (2x ϩ 1) (x Ϫ 3) 5 ––––––––– ln x ᎏ 1ϩx 14. F(y) ϭ y ln(1 ϩ e ) y 16. y ϭ ln(x sen x) 4 y ϭ ln ͉2 Ϫ x Ϫ 5x ͉ 2 Ϫx 19. y ϭ ln(e ϩ xe ) –– 21. y ϭ 2x log10 √ x 18. H(z) ϭ ln –––––––– 25. y ϭ…

principal para estudar as taxas de variação é um método conhecido como derivação. Neste capítulo, vamos descrever esse método e mostrar como pode ser usado para determinar a taxa de variação de uma função e também a inclinação da reta tangente a uma curva. 3.1 EXEMPLO 1. Uma partícula caminha sobre uma trajetória qualquer obedecendo à função horária s(t) = 3t 2 – 5t + 2 (s em metros , t em segundos) a) Qual a velocidade média da partícula no intervalo de tempo [ 2 , 4 ]? b) Qual…

PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Questões subjetivas 1. A área da região de uma região está à direita do eixo parábola e à esquerda da (a região sombreada na figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:. (A) (B) (C) (D) 2. De uma chapa metálica de de área, foi recortado um molde de uma peça para uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo…

SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO ÍMPAR 4 1.3. ZEROS DE UMA FUNÇÃO 4 1.4. TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES 5 1.4.1. Translações Verticais 5 1.4.2. Translações Horizontais 5 1.4.3. Reflexões 5 1.5. FUNÇÃO POLINOMIAL 6 1.5.1. Função constante 6 1.5.2. Função polinomial de 1o grau 7 1.5.3. Função polinomial de 2o grau(função quadrática) 9 1.5.4. Função potência 10 1.6. FUNÇÃO RACIONAL 10 1.7. FUNÇÃO…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA PARA QUÍMICOS I FUNÇÕES Prof. Francisco Leal Moreira 2005/2 SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO ÍMPAR 4 1.3. ZEROS DE UMA FUNÇÃO 4 1.4. TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES 5 1.4.1. Translações Verticais 5 1.4.2. Translações…

APLICAÇÕES 1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) y = x 2 + 4x R: b) f ( x ) = dy = 2x + 4 dx 2 x2 x 3 3x c) y = + 2 2 R: f ′(x ) = − d) y = 3 x R : dy = R: f) y = g) y = x5 x2 − −x a +b a −b ( x + 1)3 x 3 2 h) y = x(2 x − 1)(3x + 2) i) y = 2x 4 b2 − x2 j) y = a−x a+x m) y = 1 + x n) y = 3 3 ) x2 df ( x ) 1 = 36 x + 2 − 3 dx x dy 5 x 4 2x =…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA CÁLCULO A Material elaborado pelo Prof. Francisco Leal Moreira SUMÁRIO FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL .................................................................................................................... 1 1. 2. 3. 4. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 1 FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO…

algébrica. C) linear. D) vetorial. E) real. QUESTÃO 4: O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 6 kgf (Quilograma força) e F2 = 8 kgf que formam entre si um ângulo de 90 graus vale A) 2 kgf (Quilograma força) B) 10 kgf (Quilograma força) C) 14 kgf (Quilograma força) D) 28 kgf (Quilograma força) E) 100 kgf (Quilograma força) QUESTÃO 5: Sejam A(1,2,-1), B(5,0,1), C(2,-1,1) e D(6,1,-3) vértices de um tetraedro. Calcule o volume desse tetraedro. A) 4 u.v (unidades…

Cálculo Diferencial Profª M.Sc. Olívia Cristina Chicolami Profº M.Sc. Carlos Henrique Dias “Jamais considere os seus estudos como uma obrigação; mas sim como uma oportunidade invejável para poder conhecer a beleza libertadora do reino do espírito, para o seu próprio prazer pessoal e para a comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer.” Albert Einstein 1|Página Sumário INTRODUÇÃO…