Um Triângulo De Vértices

GABARITO 1. (Cesgranrio) Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem 4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é igual a: a) 16 b) 18 c) 24 d) 30 e) 44 Solução. Utilizando a fórmula que associa o número de vértices que concorrem em cada vértice para calcular o número de…

rosáceas Usar imagens obtidas por composição de isometrias. Fazer notar que a recta que contém a bissectriz de um ângulo é um eixo de simetria desse ângulo. Na identificação dos eixos de simetria de uma figura, dar particular relevo ao caso dos triângulos. Propor a construção de figuras com mais de um eixo de simetria. Na rotação, solicitar indicação do centro, do sentido e da amplitude do ângulo de rotação. Na construção de rosáceas, considerar a divisão do círculo num número par e…

w = [ 0, 2, -1 ] . 4) Mostre que o segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo qualquer é paralelo ao outro lado e vale a sua metade. 5) Escreva 2 [pic]+ 5 [pic]como combinação linear dos vetores [4, -3, 7 ] , [pic]+[pic] e [2, 1, 6 ] . 6) Descreva como se calcula o volume de um tetraedro (pirâmide de base triangular), quando se conhece as coordenadas dos vértices. | |

fechada. Linha poligonal é uma linha que é formada apenas por segmentos de reta. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. O número de lados de um polígono coincide com o número de ângulos. Observe: Os polígonos possuem os seguintes elementos: Vértices; Lados; Ângulos internos; Ângulos externos; Diagonais. Polígono regular e irregular Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns exemplos de polígonos regulares. Polígonos regulares …

RESP: . 8)A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2,1 e 3. Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A (2, –1,2). RESP: B(2, –3,2), C(3, –3,2) , D(3, –1,2), E(3, –1,5), F(2, –1,5), G(2, –3,5) e H(3, –3,5) 9) Determine x para que se tenha , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). RESP:

de Euler Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Observe os exemplos: V=8 A=12 F=6 8 - 12 + 6 = 2 V = 12 A = 18 F = 8 12 - 18 + 8 = 2 Poliedros platônicos Diz-se que um poliedro é platônico se, e somente se: a) for convexo; b) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas; c) toda face tiver o mesmo número de arestas; d) for…

polígonos das bases são triângulos, quadriláteros, pentágonos, etc. Prisma chama - se Triangular, Quadrangular, Pentagonal, etc. Os Prismas retos cujas bases são polígonos regulares chama-se Prismas Regulares. Quer em objetos de uso conrrente, quer na Natureza, encontramos com frequências Formas Prismáticas. PIRAMIDE Pirâmides - Uma pirâmide é um poliedro que tem por base um polígono qualquer e por faces laterais triângulos com um vértice comum, que se chama vértice da piramide.…

Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro. Devemos cercar esse terreno com arame farpado, sendo que cada metro de arame custa R$ 22,00. Quanto custará o arame necessário para cercar o terreno ? 4) Uma casa tem uma sala em forma de pentágono, com vértices nos pontos A(0,0), B(5,0), C(5,5), D e E(0,5). A unidade de medida é o metro. A ordenada do ponto D é maior que 5, e os pontos C, D e E formam um triângulo equilátero. Um…

cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B. Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa. Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e de conhecimentos geométricos podemos generalizar e construir…

liga um vértice ao outro, passando pelo interior da figura. O número de diagonais de um polígono depende do número de lados (n) e pode ser calculado pela expressão: Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos. Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulobasta fazer a soma da medida de todos os lados, asoma dos ângulos internos é sempre 180º. Observando o triângulo podemos