Transformada Z

Princípios de Comunicações I Trabalho: Transformada Z ENGENHARIA ELÉTRICA Sumário 1. Transformada Z ................................................................................................................................1 1.1 Definição ........................................................................................................................................1 2. Relação entre a Transformada Z e a Transformada de Fourier .......................................................1 3. Região de convergência ...................................................................................................................3 4. Função Sistema ................................................................................................................................5 5. Cálculo da Transformada Z Inversa pelo método da expansão em frações parciais .......................6 5.1 Método das Frações Parciais ..........................................................................................................6 6. Referências Bibliográficas ................................................................................................................7 1 1. Transformada Z É uma importante ferramenta matemática, que tem uma grande importância na análise de sistemas digitais, sendo utilizada em sistemas discretos, tais como aqueles provenientes da conversão analógico-digital. Essa ferramenta é aplicada para, soluções de equações diferença,…

SINAIS E SISTEMAS Caxias do Sul 2014 EVILÁSIO MALDONADO MAGALHÃES TRANSFORMADA “Z” Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica, para a disciplina de Sinais e Sistemas da Faculdade de Tecnologia FTEC. Prof. Rodrigo Brandt Caxias do Sul 2014 RESUMO As transformadas z têm grande importância nos métodos atuais de análise de sistemas de controle discreto, em processos de amostragem, no processamento de sinais digitais, etc. Em análise de sistemas contínuos na maior…

1 A Transformada z 1. Introdução A transformada z pode ser deduzida a partir de um sinal exponencial complexo aplicado a entrada de um sistema LTI com resposta ao impulso Desta forma, Ω considerando-se que = é um número complexo com módulo r e fase Ω, pode-se escrever que = é um sinal exponencial complexo. Neste caso, a saída do sistema LTI, y[n], é dada por: = Ou seja: Substituindo-se = = ∗ = − (4.1) na Equação (4.1) resulta que: = =…

UNIVERSIDADE TÉCNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ENGENHARIA ELÉTRICA NOME APS 3 Cálculo Diferencial e Integral IV CORNÉLIO PROCÓPIO 2014 1) A Transformada Z A transformada Z tem aplicação semelhante para sinais e sistemas discretos à da TL (transformada de Laplace) para sinais e sistemas contínuos. A transformada Z é uma transformação do domínio do tempo discreto para o domínio da frequência ela permite…

sinais exponenciais complexos, denominada transformada Z. Análoga à transformada de Laplace, a função de transferência de um sistema discreto é dada pela transformada Z da resposta ao impulso. Na prática, a transformada Z é usada para o estudo das características de sistemas e a derivação de estruturas computacionais para implementar sistemas de tempo discreto em computadores. A Transformada Z A transformada Z é derivada aplicando uma entrada exponencial complexa a um sistema LTI. …

2419 1.1 Exercícios resolvidos Exercício 1.1 Determine a transformada Z da sequência f (k) da Tabela 1.1. k f (k) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 0 5 0 6 0 • • • • • • Tabela 1.1: Sequência f (k). Solução Aplicando a definição de transformada Z ∞ f (k)z −k = f (1)z −1 + f (2)z −2 + f (3)z −3 + . . . F (z) = k=0 = 1 2 3 z 2 + 2z + 3 + 2+ 3 = . z z z z3 (1.1) Exercício 1.2 A resposta y(k) de um sistema, para uma entrada u(k) do tipo impulso unitário está apresentada na Tabela 1.2.…

UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS MECÂNICA E MECATRÔNICA Campo Grande - MS Experimento 9: Comparativo de controladores discretos e contínuos 2 Curso: Engenharia Mecânica e Mecatrônica Turno / Semestre: Noturno / 8º Semestre Acadêmicos: Marcel F. S. Pereira RA: 145042 Disciplina: Controle II Docente: MSc. Cesar Meschiatti Catanho Vargas Data do experimento: 18/09/2014 Setembro de 2014 2 Comparativo de controladores discretos e contínuos …

nulo) obedece a seguinte equação: Substituindo x(t) e h(t): Deixando h(t) e x(t) em função da frequência (vide tabela 1 - Transformada de Laplace): e logo, Como esta transformada não pode ser obtida diretamente da tabela 1. É necessário expandir estas funções por frações parciais. Então: A = 1 e B = -1 Subst. A e B: Em função do tempo: Livro: Sinais e Sistemas / Simon Haykin e Barry Van Veen, Cap 2,3,4 e 5. Letra b: A resposta do um sistema (estado nulo)…

J. A. M. Felippe de Souza 6 – Transformadas z 6 – Transformadas z 6.1 – Introdução às Transformadas z 4 6.2 – Transformadas z – definição 7 6.3 – Transformadas z da exponencial e do degrau discretos 8 Sinal x[n] = a ⋅u1[n] (exponencial discreto) 8 Exemplo 6.1 8 Sinal x[n] = u1[n] (degrau unitário discreto) 9 n Exemplo 6.2 10 Exemplo 6.3 12 6.4 – Pólos discretos 13 Exemplo 6.4 13 6.5 – Transformadas z da rampa e do…

Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Transformada Z Semelhante ao apresentado anteriormente, entre a relação das transformadas de Fourier e de Laplace, será visto que a generalização da representação senoidal complexa de um sinal de tempo discreto pela DTFT, será realizada em termos de sinais exponenciais complexos pela transformada Z. Transformada Z 1 Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento…