Transformada Z

DEFINIÇÃO, PROPRIEDADES E FERRAMENTAS Miguel Antonio Sovierzoski1 Resumo: Este trabalho apresenta a operação de convolução para diferentes representações de sinais ou funções, bem como as suas propriedades e o relacionamento com as transformadas de Laplace, de Fourier e Z. Em cada situação abordada da operação de convolução são apresentados os sinais e o desenvolvimento detalhado da operação. Determinadas situações de sinais permitem diferentes soluções para a operação de convolução.…

. . . . . . . . . 58 61 Transformadas de Laplace 8.1 Definicao da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 8.1.1 Condicoes de existˆ ncia da transformada de Laplace . . . . . . . ¸˜ e 8.2 Propriedades da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Derivada da Transformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Transformada da Derivada . . . . . . . . . .

forma 1.8. TRANSFORMADA Z A transformada z é uma transformação que opera sobre uma sequência de números, produzindo uma função da variável complexa z. Em engenharia, essas sequência de números são resultantes de um processo iterativo executado por um computador, pela amostragem de uma função contínua no tempo, ou de processos com variáveis inerentemente discretas. 1.8.1 TRANSFORMADA Z UNILATERAL Seja f[n] uma sequência de números definida apenas para n≥0. 9 Definição: A transformada…

Sistemas Discretos Estáveis 14 2.8 Frequência de um Sinal Discreto 15 2.8.1 Fase 16 2.8.2 Gamas de frequências 17 2.9 Resposta em Frequência de um Sistema Discreto 18 2.10 Transformada de Fourier de um Sinal Discreto 20 2.11 Propriedades da Transformada de Fourier 22 2.11.1 Propriedade da Translacção 22 2.11.2 Propriedade da Convolução 22 2.11.3 Propriedades de Simetria 2. Processamento Digital de Sinal 23…

. . . . . . . . . . 60 62 Transformadas de Laplace 8.1 Definic¸a˜ o da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Condic¸o˜ es de existˆencia da transformada de Laplace . . . . . . . 8.2 Propriedades da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Derivada da Transformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Transformada da Derivada . . . . . . . . . . .

Equações de Diferenças. Transformada Z. Transformada de Laplace. Séries de Fourier. Transformada de Fourier. 4. PROGRAMA 4.1. Solução de Equações a Diferença. 4.1.1. Sistemas a Tempo Discreto 4.1.2. Solução Homogênea. 4.1.3. Solução Particular 4.2. Transformada Z. 4.2.1. Definição. 4.2.2. Propriedades da Transformada Z. 4.2.3. Transformada Z de Funções Elementares. 4.2.4. Transformada Z Inversa. 4.2.5. Solução de Equação a Diferença utilizando a Transformada Z. 4.3. Transformada de…

1.8. TRANSFORMADA Z A transformada z é uma transformação que opera sobre uma sequência de números, produzindo uma função da variável complexa z. Em engenharia, essas sequência de números são resultantes de um processo iterativo executado por um computador, pela amostragem de uma função contínua no tempo, ou de processos com variáveis inerentemente discretas. 1.8.1 TRANSFORMADA Z UNILATERAL Seja f[n] uma sequência de números definida apenas para n≥0. Definição: A transformada…

características espectrais do sinal digitalizado podem ser estudadas aplicando-lhe a transformada de Fourier: Transformada de Fourier Representando-se a transformada de Fourier,em termos de senos e cossenos, obtêm-se as componentes real, re(ω), e imaginária, j.im(ω), que estão relacionadas com a magnitude, |X(ω)|, e à fase, θ(ω), do espectro: Transformada Discreta de Fourier Na prática, o cálculo da transformada de Fourier, como na Eq. 9a, requer que o somatório seja limitado…

Transformada Z Sistemas Discretos TransformadaZ 1/20 S˜o sistemas cujas entradas e sa´ a ıdas s˜o seq¨ˆncias enumer´veis de escalares reais ou complexos. a ue a Nota¸˜o: y[n] = G[x[n]], sendo x[n] a entrada e y[n] a sa´ ca ıda. Exemplo 1 Filtro passa-alta y[n] = x[n] − x[n − 1] , 2 n inteiro Para x[n] = (−1)n , a sa´ ´ y[n] = (−1)n . Para x[n] = 1n , tem-se y[n] = 0. ıda e Exemplo 2 Filtro passa-baixa y[n] = x[n] + x[n − 1] , 2 n inteiro Para x[n] = (−1)n , a sa´ ´…

de 2010 Prefácio Ementa: Amostragem de Sinais contínuos; Transformada Z; Modelos Discretos; Espaço de Estados discreto; Análise de Sistemas Discretos; Controladores PID digital; Métodos de projeto de controladores em tempo discreto, Realimentação de Estado e Observadores de Estado. Programa: Semana: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 Data: Assunto: Introdução ao controle de sistemas em tempo discreto Transformada Z Função de Transferência em Tempo Discreto – Parte I…