Transformada Z

e Controlo de Sistemas Dinâmicos Guião do trabalho laboratorial nº 4 Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto 1 Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto Sumário: Pretende-se com este trabalho utilizar as potencialidades do software MATLAB no estudo da amostragem e reconstrução de sinais contínuos, na aplicação do método da transformada dos Z e na análise de sistemas de tempo discreto. 1. Introdução a…

4 A transformada em z Fernando Coito 4.1. Definição de transformada em z Considere-se um sinal x(k), real, em tempo discreto (ou seja, em que a variável independente, k, é um número inteiro). A sua transformada em z é definida por X(z) = Z{x(k)} = +∞ k = -∞ ∑ x(k)z-k em que a variável z∈C l Repare que a variável k é uma variável “muda”, ou seja, uma variável que desaparece uma vez calculado o somatório. A transformada em z converte o sinal x(⋅), função do “tempo…

Introduc¸ao 1. 2. 3. 4. ˜ Definic¸ao ˜ de Convergencia ˆ Regiao Transformada Inversa Propriedades da Transformada Z Resumo ˜ converge para todas as sequencias. ˆ A transformada de Fourier nao Lu´ıs Caldas de Oliveira A transformada Z abrange uma maior classe de sinais. Transformada Z A transformada Z desempenha o mesmo papel para os sinais discretos o mesmo papel que a transformada de Laplace para os cont´ınuos. Lu´ıs Caldas de…

TRANSFORMADA Z Entretanto, as Transformadas z são baseadas em séries de potências, nas “Séries de Laurent”, publicadas em 1843 pelo matemático francês Pierre Alphonse Laurent (1813-1854). Mas, tudo indica que, embora não tivessem sido publicadas anteriormente, estas séries já tinham sido desenvolvidas dois anos antes, em 1841, por Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815 -1897), um matemático alemão que freqüentemente é citado como sendo o pai da análise moderna. As séries de Laurent são uma

........................................ p.4 II.2 – Transformada – Z....................................................................................................... p.4 II.3 – Relações entre o Plano – S e o Plano – Z .................................................................. p.8 II.4 – Algumas Propriedades da Transformada – Z ............................................................ p.8 II.5 – Inverso da Transformada – Z .....................................................

.............................................p.4 II.2 – Transformada – Z.......................................................................................................p.4 II.3 – Relações entre o Plano – S e o Plano – Z ..................................................................p.8 II.4 – Algumas Propriedades da Transformada – Z.............................................................p.8 II.5 – Inverso da Transformada – Z.........................................................

Análise de Sinais Transformada de Fourier Transformada Z NOME: R.A.: Transformada de Fourier Propriedades A série de Fourier só se aplica a sinais periódicos. Sinais que não são periódicos (ditos sinais “aperiódicos”) têm uma outra representação com a transformada de Fourier. Um sinal aperiódico pode ser visto como um sinal periódico com um período infinito. Mas na série de Fourier, quando o período T de um sinal

64 65 66 66 67 67 68 69 73 75 75 8 Transformadas de Laplace 8.1 Definicao da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 8.1.1 Condicoes de existˆ ncia da transformada de Laplace . . . . . . . ¸˜ e 8.2 Propriedades da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Derivada da Transformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Transformada da Derivada . . . . . . .…

digital-analógico (D/A) quanto de analógico-digital (A/D).  H-2 A TRANSFORMADA z Da mesma forma que os sistemas lineares de dados contínuos são descritos por equações diferenciais, os sistemas de controle lineares digitais são descritos por equações de diferenças (veja o Apêndice B). Conforme foi visto, a transformada de Laplace é um método poderoso para a solução de equações diferenciais lineares invariantes no tempo. Analogamente, a transformada z é um método operacional de…

. . . . . . . . . . v 60 62 8 Transformadas de Laplace 8.1 Definicao da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 8.1.1 Condicoes de existˆ ncia da transformada de Laplace . . . . . . . ¸˜ e 8.2 Propriedades da transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Derivada da Transformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Transformada da Derivada . . . . . . . . . . . .