Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos

MEEC
Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

MCSDI
Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos

Guião do trabalho laboratorial nº 4

Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto

Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto

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Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto
Sumário: Pretende-se com este trabalho utilizar as potencialidades do software MATLAB no estudo da amostragem e reconstrução de sinais contínuos, na aplicação do método da transformada dos Z e na análise de sistemas de tempo discreto.

1. Introdução a Sistemas de Tempo Discreto
Os sistemas de tempo discreto são sistemas dinâmicos onde as variáveis mudam apenas em instantes discretos de tempo denominados kh (onde h é o período de tempo entre instantes de amostragem k=0, 1, 2, 3,…). Estes sistemas ocorrem, por exemplo, quando se tem um sistema controlado por computador. Neste caso as variáveis contínuas do sistema necessitam de ser amostradas para que o controlador possa realizar as operações de controlo necessárias.
Posteriormente é realizada a operação de reconstrução do sinal controlado.

1.1.

Amostragem e reconstrução de sinais de tempo contínuo

Os sistemas que usam elementos digitais no controlo de grandezas contínuas requerem a conversão dos respectivos sinais em valores que representam a amplitude do sinal num dado instante no tempo. Estes elementos são chamados genericamente de Amostradores, em sistemas controlados por computador esta operação é realizada por conversores analógicodigital (A/D). Um amostrador convencional consiste num interruptor que se fecha para admitir um sinal de entrada x(t) a cada h segundos convertendo-o numa série de impulsos.
A conversão de um sinal analógico na correspondente versão amostrada é uma aproximação que implica a substituição da variação contínua das variáveis por um conjunto finito de valores.
Este processo é chamado de quantização e, em geral, conduz a um pior desempenho do sistema de