NOTAS CONT DIGITAIS

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CONTROLE DIGITAL
1. SINAIS DISCRETOS
1.1. INTRODUÇÃO
Dizemos que um sinal x(t) é de tempo discreto quando for definido para valores discretos de t. Esse sinal é indicado por uma sequência de números, representada por {xn} ou x{n}, com n inteiro, e representa um fenômeno para o qual a variável independente é inerentemente discreta.
Como exemplos de sinais de tempo discreto, temos:
a) A média diária do fechamento do mercado de ações, que é uma variável inerentemente discreta;
b) Um sinal obtido pela amostragem de uma função x(t) de tempo contínuo { x(t1), x(t2), x(t3), ... , x(tn), ...}.
Cada xn é denominada de amostra e o intervalo de tempo entre duas amostras sucessivas é denominado de tempo de amostragem.
Quando os intervalos de amostragem são iguais a Ts, a amostragem é dita uniforme e, nesse caso, podemos escrever xn=x[n]=x(nTs) Na figura 1.1 apresentamos um exemplo de um sinal de tempo discreto. Fig. 1.1 gráfico de uma função de tempo discreto.

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Um sinal de tempo discreto x[n] pode ser representado de três modos: 1) Especificando-se a regra para formação de xn na sequência.
Exemplo 1.1.:
.
2) Explicitando-se os valores da sequência.
Exemplo 1.2.:
{xn} = {... ,0,1,2,2,1,0,1,0,2}

Nesta representação a seta indica o termo n = 0.
3) Apresentando o gráfico da sequência.
Exemplo 1.3:

Fig. Representação gráfica de uma função discreta

1.2.
SOMA
SEQUÊNCIAS

E

PRODUTO

DE

DUAS

As operações com sequências são realizadas de acordo com as regras abaixo. 3
{cn} = {an} + {bn}
{cn} = {an}.{bn}
{cn} = {an}





cn = an + bn cn = an.bn cn = an

1.3. SINAIS PARES E ÍMPARES
Um sinal x[n] é par quando x[−n] = x[n], ou seja, quando x−n = xn.
Exemplo 1.4: É par o sinal x[n] mostrado na figura 1.2.

Fig. 1.2 Função par.
Um sinal x[n] é ímpar quando x[−n] = −x[n], ou seja, quando x−n = −xn.
Exemplo 1.5: É ímpar o sinal x[n] mostrado na figura 1.3.

Fig. 1.3 Função ímpar.

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1.4. SINAIS DE TEMPO DISCRETO
PERIÓDICO
Um sinal de tempo discreto é periódico quando