Apostila Trofina Sistemas Lineares

EEL7052 - Sistemas Lineares

APOSTILA DA DISCIPLINA

Prof. Alexandre Trofino
Departamento de Automa¸˜o e Sistemas ca Centro Tecnol´gico o Universidade Federal de Santa Catarina

Texto revisado e amplidado por:
Profa. Jacqueline G. Rolim
Msc. Miguel Moreto

Florian´polis 24 de Maio de 2007 o Sistemas Lineares

2

Conte´ do u 1 Introdu¸˜o Geral ca 9

1.1

Defini¸˜es Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 9

1.2

Sistemas de Malha Aberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.3

Sistemas de Malha Fechada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.4

Sinais de Tempo Cont´ ınuo e Discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.5

Classifica¸˜o de Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13

1.5.1

Sistemas lineares e n˜o-lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 13

1.5.2

Sistemas variantes e invariantes no tempo . . . . . . . . . . . . .

15

1.5.3

Sistemas est´ticos e dinˆmicos (sem mem´ria e com mem´ria) . . a a o o

16

1.5.4

Sistemas causais e n˜o causais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 17

1.5.5

Sistemas Determin´ ısticos e N˜o Determin´ a ısticos . . . . . . . . . .

17

1.5.6

Sistemas a parˆmetros concentrados ou distribu´ a ıdos . . . . . . . .

18

1.5.7

Sistemas invers´ ıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.5.8

Sistemas est´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 19

Sinais Cont´ ınuos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 19

1.6.1

Sinal exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.6.2

Degrau unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 22

1.6.3

Impulso unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 23

Transforma¸˜es de Vari´vel