Lista de exercícios resolvida: Análise de Sinais e Sistemas - Transformada de Laplace e Transformada Z

Lista de Exercícios
Unidade III

Docente: Fabiano Poderoso
Disciplina: Análise de sinais e Sistemas
Alunos: Mabelle C. Marinho da Rocha,
Vinícius Marinho Silva

Vitória da Conquista, Janeiro 2013.

Problemas
2.4-7 a resposta ao impulso unitário de um sistema LCIT é

Determine a resposta do sistema (estado nulo) y(t) se a entrada x(t) for:
a) u (t )
b)
c)
d)

Letra a:
A resposta do um sistema (estado nulo) obedece a seguinte equação:

Substituindo x(t) e h(t):

Deixando h(t) e x(t) em função da frequência (vide tabela 1 - Transformada de Laplace): e logo,

Como esta transformada não pode ser obtida diretamente da tabela 1. É necessário expandir estas funções por frações parciais. Então:

A = 1 e B = -1
Subst. A e B:

Em função do tempo:

Livro: Sinais e Sistemas / Simon Haykin e Barry Van Veen, Cap 2,3,4 e 5.

Letra b:
A resposta do um sistema (estado nulo) obedece a seguinte equação:

Substituindo x(t) e h(t):

Deixando h(t) e x(t) em função da frequência (vide tabela 1 - Transformada de Laplace): e logo,

Esta transformada pode ser obtida diretamente da tabela 1. Então, em função do tempo:

Letra c:
Substituindo x(t) e h(t):

Deixando h(t) e x(t) em função da frequência (vide tabela 1 - Transformada de Laplace): e logo,

Como esta transformada não pode ser obtida diretamente da tabela 1. É necessário expandir estas funções por frações parciais. Então:

A = -1 e B = 1
Subst. A e B:

Livro: Sinais e Sistemas / Simon Haykin e Barry Van Veen, Cap 2,3,4 e 5.

Em função do tempo:

Letra d:
A resposta do um sistema (estado nulo) obedece a seguinte equação:

Substituindo x(t) e h(t):

Deixando h(t) e x(t) em função da frequência (vide tabela 1 - Transformada de Laplace): e logo,

Como esta transformada não pode ser obtida diretamente da tabela 1. É necessário expandir estas funções por frações parciais.

é o fator irredutível que possui raízes complexas, motivo este de tal fração parcial.