Todo Número Par Natural é A Soma De

a operação por *, o grupóide será denotado pelo par ordenado (G, *), ou apenas G quando não houver confusão possível. SEMIGRUPO Definição. Semi-grupo Um semigrupo é um grupóide (G, *) onde a operação * é associativa. De outro modo: um semi grupo é um conjunto não vazio G munido de uma operação associativa * e denotado pelo par ordenado (G, *). Exemplos. Semigrupos 1. Todo grupo é um semi-grupo 2. Todo monóide é um semi-grupo 3. O par (S, *) é um semi-grupo se S é um…

infinitos Números naturais O conjunto N dos números naturais é caracterizado pelos seguintes fatos (Axiomas de Peano) : 1. Existe uma função injetiva s : N → N. A imagem s(n) de cada número natural n ∈ N chama-se sucessor de n. 2. Existe um único número natural 1 ∈ N tal que 1 = s(n) para todo n ∈ N. 3. Se um conjunto X ⊂ N é tal que 1 ∈ X e s(x) ⊂ X (isto é, n ∈ X ⇒ s(n) ∈ X) então X = N (Princípio da indução). Essas afirmações podem ser reformuladas assim: 1. Todo número…

Exemplo: Conjunto dos números inteiros, conjunto dos números racionais. -Definição: Um conjunto A é conjunto finito se A=∅ ou se existis n ∈ N(naturais) e uma bijeção f: In →X. Neste caso, A tem n elementos. Exemplo: Sejam a, b, c, ∈ A → A={a,b,c}={c,a,b}={b,c,a} -Definição: Um conjunto B é infinito se não for finito. Exemplo:Conjunto dos números naturais, conjunto dos números reais. (b) Subconjunto e subconjunto próprio. -Definição: Subconjuntos: quando todos os…

CRIAÇÃO DOS NÚMEROS Os números foram inventados pelos homens. Mas sua criação não aconteceu de repente surgiu da necessidade de contar coisas. O homem primitivo, por exemplo, contava traçando riscos na madeira ou no osso, ou ainda, fazendo nós em uma corda. Como era difícil contar quantidades grandes e efetuar cálculos com pedras, nós ou riscos simples, a necessidade de efetuar cálculos com maior rapidez levou o homem a criar símbolos, para representar quantidade. Na antiguidade, nem…

O símbolo significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: de fração; a de numerador; b de denominador. Se a é múltiplo de b, então é um número natural. Veja um exemplo: A fração é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, é um número natural e 8 é múltiplo de 2. Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e…

Líber Abaci, onde é apresentado o problema cuja resolução foi intitulada com a seqüência de Fibonacci. Desta seqüência, são mostradas suas principais propriedades, demonstrando a formula de Binet onde prova a relação da seqüência de Fibonacci com o Número de ouro. Da teoria para a prática, é dado algumas aplicações da seqüência de Fibonacci nos mais diversos campos, como a previsão do comportamento de ações nas bolsas de valores, solução de problemas de ópticas de raios de luz, até…

Quantos números ímpares há entre 14 e 192? Solução. Para que os termos da sequência estejam com a mesma regra o primeiro e o último termo precisam pertencer a essa regra. Logo, a1 = 15 e an = 191. Ambos ímpares. A razão é r = 2, pois, os ímpares diferem entre si de duas unidades. Utilizando a fórmula do termo geral, vem: . 4. Qual é o primeiro termo negativo da P.A. (60, 53, 46,...)? Solução. Escrevendo o termo geral da progressão e resolvendo a inequação an < 0, com n…

3.1. Livro de 5ª série: 2.1.1 Assuntos estudados em sala de aula que constam no livro. * Capítulo 1: Números naturais e sistema de numeração. * Capítulo 2: Operações fundamentais com números naturais. * Capítulo 5: Divisores e múltiplos de números naturais. * Capítulo 6: Frações e porcentagens (exceto porcentagem). * Capítulo 7: Números decimais. 2.1.2 Assuntos NÃO estudados que constam no livro. * Capítulo 3: Potenciação, raiz e expressões…

Escola Secundária EB3 Dr. Jorge Augusto Correia - Tavira Matemática Euler, Fermat e os números primos, amigos e perfeitos Trabalho realizado por: Beatriz Simões nº5 10A3 Francisco Guerreiro n13º 10A3 Raquel Lázaro nº2 10A3 Tânia Martinho nº28 10A3 Tânia Pereira nº30 10ª3 Índice Introdução………………………………………………………………………………………………...3 Pierre de Fermat………………………………..………………………………………………………4 Feitos Matemáticos de Fermat........……………………………………………………...5 O Último Teorema de…

representa uma coleção de objetos. a. O conjunto de todos os brasileiros. b. O conjunto de todos os números naturais. c. O conjunto de todos os números reais tal que x²-4=0. Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z. . Elemento: É um dos componentes de um conjunto. a. José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros. b. 1 é um elemento do conjunto dos números naturais. c. -2 é um elemento do conjunto dos números reais que satisfaz à…