Tabela de derivadas

Tabela de derivadas (basicão) Função f(x) f(x) = c f(x) = ax f(x) = xn f(x) = sen x f(x) = cos x f(x) = tg x f(x) = cotg x f(x) = sec x f(x) = cossec x f(x) = ex f(x) = ax f(x) = ln x f(x) = logax Derivada f'(x) f'(x) = 0 f'(x) = a f'(x) = n . xn-1 f'(x) = cos x f'(x) = – sen x f'(x) = sec x f'(x) = – cossec2x f'(x) = sec x . tg x f'(x) = – cossec x . cotg x f'(x) = ex f'(x) = ax . ln a f'(x) = f'(x) = 1 x 2 Tabela de derivadas (com regra da cadeia) Função y y=c y=a.u y = un y = sen u y = cos u y = tg u y = cotg u y = sec u y = cossec u y = eu y = au y = ln u y = logau Prof. Maura Dias Derivada y' y' = 0 y' = a . u' y' = n . un-1 . u' y' = cos u . u' y' = – sen u . u' y' = sec2u . u' y' = – cossec2u . u' y' = sec u . tg u . u' y' = – cossec u . cotg u . u' y' = eu . u' y' = ln a . au . u' y' = Y' = 1 . u' u 1 x⋅lna 1 . u' u⋅ln a Propriedades operatórias uv'=u 'v ' u⋅v '=v⋅u 'u⋅v ' u−v'=u '−v ' u v⋅u '−u⋅v ' '= c⋅v'=c⋅v ' v v2  OBS.: y, u e v são funções deriváveis x é variável a, c e n são constantes

Tabela de Derivadas FUNÇÃO DERIVADA DA FUNÇÃO 01) y = c y' = 0 02) y = x y' = 1 03) y = cu y' = cu' 04) y = u + v y' = u' + v' 05) y = uv y' = u'v + uv' 06) 07) y = un, y' = n.un - 1.u' 08) y = au (a > 0, ) 09) y = eu y' = eu. u' 10) y = y' = 11) y = uv (u > 0) 12) y = ln u 13) y = sen u y' = cos u.u' 14) y = cos u y' = - sen u.u' 15) y = tg u y' = sec2u.u' 16) y = sec u y' = sec u . tg u . u' 17) y = cotg u y' = - cosec2u.u'…

Tabela de Derivadas FUNÇÃO | DERIVADA DA FUNÇÃO | 01) y = c | y' = 0 | 02) y = x | y' = 1 | 03) y = cu | y' = cu' | 04) y = u + v | y' = u' + v' | 05) y = uv | y' = u'v + uv' | 06) | | 07) y = un, | y' = n.un - 1.u' | 08) y = au (a > 0, ) | | 09) y = eu | y' = eu. u' | 10) y = | y' = | 11) y = uv (u > 0) | | 12) y = ln u | | 13) y = sen u …

Tabela de derivadas (basicão) Função f(x) f(x) = c f(x) = ax f(x) = xn f(x) = sen x f(x) = cos x f(x) = tg x f(x) = cotg x f(x) = sec x f(x) = cossec x f(x) = ex f(x) = ax f(x) = ln x f(x) = logax Derivada f'(x) f'(x) = 0 f'(x) = a f'(x) = n . xn-1 f'(x) = cos x f'(x) = – sen x f'(x) = sec x f'(x) = – cossec2x f'(x) = sec x . tg x f'(x) = – cossec x . cotg x f'(x) = ex f'(x) = ax . ln a f'(x) = f'(x) = 1 x 2 Tabela de derivadas (com regra da cadeia) Função y y=c y=a.u y = un y =…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco a stante. 1. y = un ⇒ y = n un−1 u . 2. y = uv ⇒ y = u v + v u. − 3. y = u ⇒ y = u vv2v u . v 4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1). 5. y = eu ⇒ y = eu u . 6. y = loga u ⇒ y = u loga e. u 1 7. y = ln u ⇒ y = u u . 8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v . 9. y = sen u ⇒ y = u cos u. 10. y = cos u ⇒ y = −u sen u. 11. y = tg u ⇒ y = u…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco a stante. 1. y = un ⇒ y = n un−1 u . 2. y = uv ⇒ y = u v + v u. − 3. y = u ⇒ y = u vv2v u . v 4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1). 5. y = eu ⇒ y = eu u . 6. y = loga u ⇒ y = u loga e. u 1 7. y = ln u ⇒ y = u u . 8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v . 9. y = sen u ⇒ y = u cos u. 10. y = cos u ⇒ y = −u sen u. 11. y = tg u ⇒ y = u…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas • Integrais du = u + c. n+1 un du = u n+1 + c, n = −1. du u = ln |u| + c. au au du = ln a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = −cosec u + c. sec2 u du = tg u + c. cosec2 u du = −cotg u…

TABELA BÁSICA DE DERIVADAS Constante Potência TABELA BÁSICA DE INTEGRAIS Propriedades: n–1 ( c )` = 0 ( x )` = n.x x x n n–1 ( u ) ` = n.u n ∫ n . f ( x ). dx ∫ [ f (x) + = n .∫ f ( x ) + c ( n é constante ) .u` g ( x )]. dx = ∫ f ( x ). dx + ∫ g ( x ). dx ( a ) ` = a .ln a Exponencial ( au ) ` = u`.au. ln a ( eu ) ` = u`.eu Método de Integração por Partes: ( ex ) ` = ex ∫ ∫ a b u . dv = u .v − b ∫ v . du…

Regras Operacionais | | |y = u + v |y’ = u’+ v’ | |y =u - v |y’ = u’ - v’ | |y = u . v |y’ = u’.v + u.v’ | |y = c.v |y’ = c. v’ | |y = [pic] |y’ =[pic] | |Derivada das Funções Elementares | |y = c …

Regras de Diferenciação d (c ) = 0 dx 1 19 2 d [c f (x )] = c f ' (x ) dx d [f (x ) + g(x )] = f ' (x ) + g' (x ) dx d [f (x ) − g(x )] = f ' (x ) − g ' (x ) dx d [f (x ) g(x )] = f ' (x ) g(x ) + f (x ) g' (x ) dx 20 d 1 arc sen ( x ) = dx 1− x2 d 1 arc cos( x ) = − dx 1− x2 d 1 arc tg ( x ) = dx 1+ x2 d 1 arc cos sec( x ) = − dx x x2 −1 d 1 arc sec( x ) = dx x x 2 −1 d 1 arc cot g ( x ) = − dx 1+ x2 d senh ( x ) = cosh( x ) dx d cosh( x ) = senh ( x ) dx d tgh ( x…