Steinbruch Cap 3

Espa¸os Vetoriais c Notas de aulas Altemir Jos´ Borges e Curitiba Setembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Espa¸o Vetorial c 1.1 3 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3 1.1.1 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Subespa¸os vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 4 1.2.1 Defini¸˜o ca . . . . . . .

Aí está Bernardim Ribeiro; aí estão outros livros gloriosos. Das línguas estranhas, sem querer subir a Cervantes nem a Rabelais, bastavam-me Fielding e Smollet, muitos capítulos dos quais só pelo sumário estão lidos. Pegai em Tom Jones, livro IV, cap. I, lede este título: Contendo cinco folhas de papel. É claro, é simples, não engana a ninguém; são cinco folhas, mais nada, quem não quer não lê, e quem quer lê; para os últimos é que o autor concluiu obsequiosamente: "E agora, sem mais…

Somat´orio . . . . . . 1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Somat´orio . . . . . . 1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

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1.2 Sistemas de Equa¸oes Lineares . . . . . . . . c˜ 1.2.1 M´todo de Gauss-Jordan . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆneos . . . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vi . . . . . . . . . . 1 1 3 9 15 28 30 34 45 47 52 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 70 . . . . . . . . . . . .…

Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vi 1 1 3 9 15 28 30 34 45 47 52 70 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vi . . . . . . . . . . 1 1 3 9 15 28 30 34 45 47 52 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 70 . . . . . . . . . . . .…