ESCALONAMENTO DE SISTEMAS LINEARES

ESCALONAMENTO DE SISTEMAS LINEARES ( MÉTODO DE GAUSS ) Um método simples e eficiente para resolver sistemas é o de escalonamento ( método de Gauss ) . Ele é elementar , consagrado por seu uso secular e , ao mesmo tempo , atual . É um novo processo ( para resolver sistemas lineares de equação ) que nos conduzirá , passo a passo , não apenas à resposta para a questão da existência de soluções , como também à determinação explícita de tais soluções , quando existirem . MATRIZ ESCALONADA Diz-se que uma matriz é escalonada quando o primeiro elemento não-nulo de cada uma das suas linhas situa-se à esquerda do primeiro elemento não-nulo da linha seguinte . Além disso , as linhas que tiverem todos os seus elementos iguais a zero devem estar abaixo das demais . EXEMPLOS DE MATRIZES ESCALONADAS , SISTEMAS LINEARES ESCALONADOS . RESOLVENDO O SISTEMA 1 : Note que z = 1 Logo : y + 4.1 = 2 y = – 2 Portanto , teremos que : x + 2.( – 2 ) + 3 .1 = 2 x = 3 . S = { ( 3 , – 2 , 1 ) } O SISTEMA 1 TEM SOLUÇÃO ÚNICA ( SPD ) . RESOLVENDO O SISTEMA 2 : Note que z = 3 Logo : 3x + y + 5.3 = 20 3x + y = 5 ou y = 5 – 3x . Portanto , as soluções do sistema 2 serão da forma : S = { ( x , 5 – 3x , 3 ) } O SISTEMA 2 TEM INFINITAS SOLUÇÕES ( SPI ) . RESOLVENDO O SISTEMA 3 : Note que esse sistema não admite solução , pois 0x + 0y + 0z = 1 0 = 1 ?!?!?! O SISTEMA 3

ESCALONAMENTO ORIGEM, RESOLUÇÃO, EXEMPLOS, REFERÊNCIAS SANTA MARIA DE JETIBÁ, 23 DE MAIO DE 2013 ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNAMENAL E MÉDIO “GRAÇA ARANHA” FERNANDA CORREA JENNIFER BERGER LUANNA REISEN LUCAS DELBONI NARA BETZEL TAYNÁ SOUZA ESCALONAMENTO ORIGEM, RESOLUÇÃO, EXEMPLOS, REFERÊNCIAS Trabalho bibliográfico interdisciplinar, Apresentado à E.E.E.F.M. “Graça…

------------------------------------------------- Escalonamento Exercícios Resolvidos de Sistemas Lineares Passo a passo 25, setembro, 2012GraciDeixar um comentárioIr para os comentários Exercícios resolvidos de escalonamento – Sistemas lineares passo a passo. Nós preparamos alguns Exercícios Resolvidos sobre Escalonamento de Sistemas Linearespara ajudar os estudantes que costumam ter muitas dúvidas sobre o tema. Confira exercícios de escalonamento de sistemas lineares: O que…

Escalonamento de Matrizes Darllyson Coutinho Líssia Oliveira Paulo Romário Richardson Roberto Wellingotn Ribeiro Introdução Neste trabalho demonstraremos o método de escalonamento de matrizes, sendo assim umas das formas para resolução de sistemas lineares. Tentaremos evitar o rigor matemático do método aplicado no Cálculo Numérico, sem abrir mão de um mínimo de formalismo necessário para o bom entendimento. Temos o seguinte sistema: Sistema escalonado Bem, sabemos que…

[pic] Universidade Anhanguera Unidade de São José dos Campos |ATPS de Álgebra Linear | | | |Determinantes e Sistemas Lineares …

Tr TRABALHO DE GEOMETRIA ANALITICA SISTEMAS LINEARES, METODO DO ESCALONAMENTO NOME:RODOLFO LUIS DE ALMEIDA RA:11011998 Resolução e Discussão de um Sistema Linear O método de escalonamento de uma matriz vai servir como base para a resolução de sistemas lineares. Para isto, consideramos a matriz ampliada do sistema e escalonamos para obtermos uma matriz equivalente LRFE. Exemplos: 1) A matriz ampliada do sistema é . Vamos escalonar esta matriz para obter a…

Sumário 1 Escalonamento 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Pré-requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 5 9 11 Sistema Linear e forma matricial Forma escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Método de eliminação de Gauss (escalonamento) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A matriz inversa e escalonamento (Gauss-Jordan) O…

Problema - Sistemas Lineares 1 Aonde posso aplicar os sistemas lineares? 1 Classificação dos Sistemas Lineares 1 Métodos de Resolução de Sistemas Lineares 1 Sistemas Escalonados — Método do Escalonamento 2 Exercícios 2 Problema - Sistemas Lineares Num estacionamento há carros e motos. O número de motos é o triplo do número de carros, e há um total de 180 rodas. Quantos carros e quantas motos estão no estacionamento? ® (c,m) ( (18,54) Aonde posso aplicar os sistemas…

Sistema homogêneo Sistema homogêneo é aquele que apresenta as mesmas propriedades em qualquer parte de sua extensão que seja examinada. Ex: • água e sal, água e açucar (em algumas proporções) • mistura de gases (em qualquer mistura de gases, em proporções variadas, o sistema vai ser sempre homogêneo); • água pura (quando estiver somente em um estado físico); • água e álcool (uma única fase); • ligas metálicas. sistema linear onde b1 = b2 = … = bn = 0 é denominado…

Sumário 1 Escalonamento 1 1.1 Pré-requisitos 1.2 Sistema Linear e forma matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Forma escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Método de eliminação de Gauss (escalonamento) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 A matriz inversa e…