Sistema De Coordenadas Esférica

Cristalografia – QUI 250 – Prática 02 Introdução O sistema de coordenadas esféricas polares é um dos modos de se representar um ponto no espaço tridimensional. Nesse sistema de representação, o conjunto de valores que são representados no sistema cartesiano (x,y,z) são transformados em valores do sistema de coordenadas esféricas polares (ρ,θ,φ). As relações seguintes mostram como são feitas essas conversões. Figura 1. Sistema de coordenadas esféricas x = ρ sen φ cos θ (1) y =…

integrais duplas são mais fáceis de calcular em coordenadas polares do que em coordenadas retangulares. De maneira semelhante, algumas integrais triplas são mais fáceis de calcular em coordenadas cilíndricas ou coordenadas esféricas do que em coordenadas retangulares. Vamos estudar então as integrais triplas nesses sistemas de coordenadas.  Sistema de coordenadas cilíndricas Um ponto no sistema retangular P x , y , z  é representado em coordenadas cilíndricas por Pr , , z  ,…

ESCALARES E VETORES • ESCALAR – Grandeza representada por um número real. • VETOR – Segmento de reta, orientado por uma flecha, que possui um tamanho e orientação espacial. • POSIÇÃO – Localização espacial de um dado ponto em relação a um sistema de coordenadas. • CAMPO – Escalar ou vetorial – Função de um vetor. ALGEBRA VETORIAL • ADIÇÃO: REGRA DO PARALELOGRAMO ALGEBRA VETORIAL • PROPRIEDADE COMUTATIVA: 𝐴+𝐵 =𝐵+𝐴 • PROPRIEDADE ASSOCIATIVA 𝐴+ 𝐵+𝐶 = 𝐴+𝐵 +𝐶 ALGEBRA VETORIAL • REGRA DA

Introdução Coordenadas são qualquer membro de um determinado conjunto que representam uma posição de um único ponto no espaço, são estes membros que constituem as características intrínsecas do espaço. A coordenada pode ser um ângulo, uma distância, uma velocidade e etc. Constantemente em nossa vida diária deparamo-nos com o uso de coordenadas, tanto em aplicações práticas quanto matemáticas. Encontrar posições a partir

Lozano Cálculo 2 Coordenadas cilíndricas Vamos agora representar um ponto por um terno ordenado retangular usual de e e são coordenadas polares da projeção de as coordenadas cilíndricas de , como mostra a figura abaixo. , em que é a coordenada no plano . Assim, são A principal aplicação de coordenadas cilíndricas consiste em simplificar certos tipos de integrais múltiplas. Suas relações com as coordenadas retangulares estão dadas no seguinte teorema: Teorema: As coordenadas…

acabou deixando obsoleta não só a bússola, mas também até mesmo o ato de pedir informações na rua: o GPS.. O GPS, ou Global Positioning System (Sistema de Posicionamento Global), é um elaborado sistema de satélites e outros dispositivos que tem como função básica prestar informações precisas sobre o posicionamento individual no globo terrestre. O sistema está plenamente ativo desde 1995 e foi criado pelo Departamento de Defesa Americano para fins militares, mas também pode ser aproveitado no

característica vetorial. CUIDADO: Notação descuidada, como a omissão da linha ou seta (símbolo de vetor), é a principal causa de erros em análise vetorial. 1.1.1. Componentes Vetoriais e Vetores Unitários Um vetor pode ser descrito no sistema de coordenadas cartesianas (ou retangulares). A identificação deste vetor depende de 3 componentes vetoriais, tomadas ao longo dos 3 eixos coordenados (x, y e z), cuja soma vetorial deve ser o vetor dado (p. ex. r r r r V = Vx + V y…

INTEGRAIS DUPLAS SOBRE RETÂNGULOS 3.2 (15.2) – INTEGRAIS ITERADAS 3.3 (15.3) – INTEGRAIS DUPLAS SOBRE REGIÕES GENÉRICAS 3.4 (15.4) – INTEGRAIS DUPLAS EM COORDENADAS POLARES 3.5 (15.5) – APLICAÇÃO DAS INTEGRAIS DUPLAS (15.6) – ÁREA DA SUPERFÍCIE 3.7 (15.7) – INTEGRAIS TRIPLAS 3.8 (15.8) – INTEGRAIS TRIPLAS EM COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS (15.9) – MUDANÇA DE VARIÁVEIS EM INTEGRAIS MÚLTIPLAS AVALIAÇÃO  A avaliação é feita da seguinte forma:  Realização de 3…

sobre o plano. Gradualmente o significado do vocábulo foi ampliado para conter o estudo das linhas e planos no espaço comum dos sólidos, e o estudo da espacialidade baseada em sistemas de coordenadas, onde pontos são representados por conjuntos de números - coordenadas, e linhas por conjuntos de pontos, cujas coordenadas satisfazem equações lineares. Durante o último século o campo da geometria foi ampliado para incluir o estudo dos espaços abstratos, em que pontos; linhas e…

SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS GENERALIDADES • Como representar a Terra esférica, se os mapas são planos? • Como se localizar em qualquer ponto do planeta? – Adotar uma superfície esférica de referência (Datum) – Relação matemática permite transformar a superf. esférica de referência para torná-la plana – Estabelecer um sistema de coordenadas plano. A FORMA DA TERRA • Ainda não foi conseguida, até a presente data, uma definição matemática da forma da…