Sentenças abertas

Aula 14 – Lógica Matemática Exercícios - Operações Lógicas sobre as sentenças abertas 1) Determinar o conjunto-verdade em A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} de cada uma das sentenças abertas: a) ~(x ( 3) b) ~(x é impar) = {4,5} = (0, 2, 4} c) ~(x | 12) d) ~(x + 1) ( A ={0, 5} ={5} e) ~(x é primo) f ) ~(x2 – 3x = 0) ={0, 1, 4} ={1, 2, 4, 5} 2) Determinar o conjunto-verdade em A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} de cada uma das sentenças abertas: a) x é par ( x2 – 1 = 0 = ~(x é par) v x2 – 1 = 0 = {-3, -1, 1, 3} v {-1, 1} = {-3, -1, 1, 3} ( {-1, 1} = {-3, -1, 1, 3} b) (x + 5) ( A ( x < 0 = ~(x + 5) ( A v x < 0 = {-3, -2} ( {-3, -2, -1} = {-3, -2, -1} c) x2 – 1 ( 0 ( x2 + 4x + 3 = 0 = ~(x2 – 1 ( 0) v x2 + 4x + 3 = 0 = {-1, 1} ( {-3, -1} = {-3, -1, 1} d) x2 + x – 6 < 0 ( x2 – 9 = 0 =~(x2 + x – 6 < 0) v (x2 – 9 = 0) =(x2 + x – 6 ( 0) v (x2 – 9 = 0) = {-3, 2, 3} ( {-3, 3} = {-3, 2, 3} 3) Determinar o conjunto-verdade em A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} de cada uma das sentenças abertas: a) x2 – 3x = 0 ( x2 – x = 0 em R = (x2 – 3x = 0 ( x2 – x = 0) ^ (x2 – x = 0 ( x2 – 3x = 0) = (~(x2 – 3x = 0) v x2 – x = 0) ^ (~(x2 – x = 0) v x2 – 3x = 0) = (R – {0, 3} v {0, 1}) ^ (R – {0, 1} v {0, 3}) = (R – {3}) ^ (R…

Equações Sentenças matemáticas Considerando as sentenças matemáticas abaixo, você deve colocar V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas: a) ( V ) b) ( V ) c) ( F ) d) ( V ) e) ( F ) f) ( F ) g) ( V ) h) ( V ) i) ( F ) j) ( V ) Então, você observou que uma sentença matemática é sempre verdadeira ou falsa. Sentenças fechadas e sentenças abertas Agora, você vai considerar as sentenças matemáticas abaixo e deverá assinalar com um X…

estrutura de sentenças complexas mais transparente é necessário a introdução de novos símbolos na linguagem do Cálculo Proposicional, obtendo-se a linguagem do Cálculo de Predicados de 1a Ordem. Nesta nova linguagem teremos, além dos conectivos do cálculo proposicional e os parênteses, os seguintes novos símbolos: variáveis: x,y,z,........ constantes : a,b,c,.... símbolos de predicados: p, q, r, s, .. quantificadores :  (universal) ,  (existencial) termos: as variáveis e as…

Sentenças abertas, implicações e equivalências lógicas Sentenças abertas A sentença abaixo é verdadeira ou falsa? 2x – 1 = 5 Não é possível atribuir um valor lógico à sentença, pois não se conhece o valor da variável x. Vamos, então, resolver algebricamente a equação: 2x – 1 = 5 2x – 1 + 1 = 5 + 1 2x = 6 1 1 =6. 2x . 2 2 x=3 A conclusão é a de que ao substituirmos a variável x pelo valor 3, a equação torna-se verdadeira e, para qualquer outro valor de x, a sentença será falsa.…

CONTINGÊNCIAS E CONTRADIÇÕES 2 IMPLICAÇÕES E EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS 2.1 IMPLICAÇÃO LÓGICA 2.1.1 TAUTOLOGIA E IMPLICAÇÃO LÓGICA 2.2 EQUIVALÊNCIA LÓGICA E ALGEBRA DAS PROPOSIÇÕES 2.2.1 TAUTOLOGIA E EQUIVALÊNCIA LÓGICA 2.3 FORMAS NORMAIS DAS PROPOSIÇÕES 3 ARGUMENTOS 3.1 DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO 3.1.1 VALIDADE DE UM ARGUMENTO 3.1.2 CRITÉRIO DE VALIDADE DE UM ARGUMENTO 3.2 ARGUMENTOS VÁLIDOS FUNDAMENTAIS 3.3 REGRAS DE INFERÊNCIA 3.4 VALIDADE…

Operações lógicas em sentenças abertas As operações lógicas podem também ser utilizadas junto a sentenças abertas, definidas em determinados conjuntos. Negação Considere p(x) uma sentença aberta, dependente de uma variável x, em um conjunto A. O conjunto verdade de uma sentença da forma ~p(x) em A é obtido por meio do complementar do comjunto verdade Vp de p(x) em A. Simbolicamente, podemos escrever três formas equivalentes: V~pCavp=A-Vp V~p = {x Є A / ~p(x) tem valor V}…

.....................................14 CAPÍTULO 3 A LÓGICA DAS SENTENÇAS ABERTAS ........................................................16 3.1. SENTENÇAS ABERTAS COM UMA VARIÁVEL ............................................................................16 3.2. CONJUNTO-VERDADE DE UMA SENTENÇA ABERTA .................................................................18 3.3. SENTENÇAS COM N VARIÁVEIS E SEU CONJUNTO-VERDADE…

Pergunta 1 0,25 em 0,25 pontos Quais das sentenças, a seguir, pode ser considerada falsa: Resposta Selecionada: Corretac. As perguntas de múltipla escolha são mais difíceis para o entrevistado responder. Resposta Correta: Corretac. As perguntas de múltipla escolha são mais difíceis para o entrevistado responder. Feedback da resposta: A sentença “C”seria verdadeira se tivesse o seguinte enunciado: As perguntas de múltipla escolha são mais fáceis para o entrevistado responder. E…

Objetivo Estudar técnicas adicionais para aplicabilidade em casos nos quais a Lógica proposicional não se aplica. O estudo da teoria dos conjuntos é apresentado, como ferramenta auxiliar para o entendimento da lógica dos predicados. Lógica dos predicados Sentenças abertas São aquelas para as quais não se pode atribuir valor lógico verdadeiro ou falso. Exemplo: x é menor que 8 Ele foi jogador do Palmeiras. Lógica dos predicados Sentenças fechadas São aquelas para as…

..................................21 CAPÍTULO 3 SENTENÇAS ABERTAS..........................................................................................................................24 3.1. SENTENÇAS ABERTAS COM UMA VARIÁVEL..............................................................................................24 3.2. CONJUNTO-VERDADE DE UMA SENTENÇA ABERTA....................................................................................26 3.3. CONJUNÇÃO SOBRE SENTENÇAS…