Lógica matemática

APOSTILA

DE

LÓGICA MATEMÁTICA

CURSO: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

PROF.: MÁRIO S. TARANTO

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA
1.1 PROPOSIÇÕES 1.1.1 VALOR LÓGICO DAS PROPOSIÇÕES 1.1.2 NOTAÇÃO 1.1.3 PROPOSIÇÕES SIMPLES E PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
1.2 CONECTIVOS
1.3 TABELA-VERDADE
1.4 OPERAÇÕES LÓGICAS 1.4.1 NEGAÇÃO 1.4.2 CONJUNÇÃO 1.4.3 DISJUNÇÃO 1.4.4 DISJUNÇÃO EXCLUSIVA 1.4.5 CONDICIONAL 1.4.6 BICONDICIONAL
1.5 TABELAS-VERDADE DE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA
1.6TAUTOLOGIAS, CONTINGÊNCIAS E CONTRADIÇÕES

2 IMPLICAÇÕES E EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS
2.1 IMPLICAÇÃO LÓGICA

2.1.1 TAUTOLOGIA E IMPLICAÇÃO LÓGICA

2.2 EQUIVALÊNCIA LÓGICA E ALGEBRA DAS PROPOSIÇÕES

2.2.1 TAUTOLOGIA E EQUIVALÊNCIA LÓGICA

2.3 FORMAS NORMAIS DAS PROPOSIÇÕES

3 ARGUMENTOS
3.1 DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO 3.1.1 VALIDADE DE UM ARGUMENTO 3.1.2 CRITÉRIO DE VALIDADE DE UM ARGUMENTO
3.2 ARGUMENTOS VÁLIDOS FUNDAMENTAIS
3.3 REGRAS DE INFERÊNCIA
3.4 VALIDADE MEDIANTE TABELA-VERDADE

4 CÁLCULO DE PREDICADOS
4.1 SENTENÇAS ABERTAS COM UMA VARIÁVEL 4.1.1 CONJUNTO–VERDADE DE UMA SENTENÇA ABERTA COM UMA VARIÁVEL
4.2 SENTENÇAS ABERTAS COM n VARIÁVEIS 4.2.1 CONJUNTO–VERDADE DE UMA SENTENÇA ABERTA COM n VARIÁVEIS
4.3 OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE SENTENÇAS ABERTAS
4.4 QUANTIFICADOR UNIVERSAL E EXISTENCIAL
4.5 QUANTIFICADOR DE EXISTÊNCIA E UNICIDADE
4.6 NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COM QUANTIFICADOR
4.7 QUANTIFICAÇÃO DE SENTENÇAS ABERTAS COM MAIS DE UMA VARIÁVEL

LÓGICA MATEMÁTICA

1 INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA

1.1 PROPOSIÇÕES

Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. A Lógica Matemática adota como regras fundamentais do pensamento os dois seguintes princípios:

I – PRINCÍPIO DA NÃO CONTRADIÇÃO: Uma proposição não pode ser