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O CÁLCULO DE PREDICADOS DE 1a ORDEM
(Trabalho realizado com a colaboração da estagiária Kátia Henn Gil)
Introdução
O Cálculo de Predicados, dotado de uma linguagem mais rica, tem várias aplicações importantes não só para matemáticos e filósofos como também para estudantes das Ciências Exatas.

Símbolos da Linguagem
Para que possamos tornar a estrutura de sentenças complexas mais transparente é necessário a introdução de novos símbolos na linguagem do Cálculo Proposicional, obtendo-se a linguagem do Cálculo de Predicados de 1a Ordem.
Nesta nova linguagem teremos, além dos conectivos do cálculo proposicional e os parênteses, os seguintes novos símbolos: variáveis: x,y,z,........ constantes : a,b,c,.... símbolos de predicados: p, q, r, s, .. quantificadores :  (universal) ,  (existencial) termos: as variáveis e as constantes são designadas pelo nome genérico de termos os quais serão designados por t1 , t2 , ...,tn ... as variáveis representam objetos que não estão identificados no Universo considerado ("alguém", "algo", etc.); as constantes representam objetos identificados do Universo ("João", "o ponto A", etc. ); os símbolos de predicados representam propriedades ou relações entre os objetos do Universo.

funções proposicionais, proposições abertas ou sentenças abertas
Existem sentenças que não há como decidir se assumem valor lógico verdadeiro ou falso. Por exemplo, p (x): “ x2 + 2x – 5 = 0” m ( x ): “Ele é aluno do curso de matemática” c ( x , y ) : “ Ele e ela formam um casal de namorados”.

Elas são denominadas de funções proposicionais, proposições abertas ou sentenças abertas. Os elementos que a variável pode assumir tornando-a uma proposição, formam o que chamamos de universo de discurso, que denotaremos por U.
Assim ao trabalharmos com uma proposição aberta, devemos explicitar a variável e o universo de discurso. Operamos proposições abertas da mesma forma que as proposições, utilizando os mesmos