Seja Os Pontos Das Coordenadas P 3 4 E Q 3 1

Posição de um ponto em relação a uma circunferência Posição de uma reta em relação a uma circunferência Condições de tangência entre reta e circunferência Elipse (elementos, relação fundamental, excentricidade) Cônicas (equações) Hipérbole (elementos, excentricidade, equações) Hipérbole eqüilátera Assíntotas da hipérbole (equação) Parábola (elementos, equações0 Retas 1. Introdução 2. Medida algébrica de um segmento 3. Plano cartesiano 4. Distância entre dois pontos 5.…

http://recursos-para-matematica.webnode.pt/ PROPOSTA DE TESTE INTERMÉDIO N.º 1 MATEMÁTICA A – 11.º ANO “A Matemática é a rainha das ciências.” Carl Gauss GRUPO I – ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA e o triângulo  PQR  . 1. Na figura estão representados uma circunferência de equação x2  y 2  r 2 , com r  y P Q 5 6 A O x R O ponto A pertence à circunferência e ao eixo Ox. Os pontos Q e R pertencem à circunferência e são simétricos 5 relativamente…

u Z = conjunto dos n´meros inteiros u 2 Conte´ do u Pref´cio a 1 Conven¸oes globais c˜ 1 1 Coordenadas 1.1 preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 reta . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 plano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 vetores no plano . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 opera¸oes com pontos e vetores . c˜ 1.3 colinearidade . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 pontos colineares . . . . . . . . . 1.3.2 caracteriza¸ao anal´ c˜ ıtica…

entre pontos - GABARITO 1) Dados A(5,3) e B(-1,-3), seja C a interseção da reta AB com o eixo das abscissas. Calcule a razãoe determine o ponto C. Solução. O ponto C situado no eixo das abscissas possui ordenada nula. Sua coordenada é (x, 0). A equação da reta que passa pelos pontos é a expressão da função afim y = ax + b. Se y = 0 => x = 2. O ponto de interseção será C = (2,0). Calculando as distâncias, temos: . 2) Determine os pontos que dividem AB em quatro partes iguais,…

1 PONTO E SEGMENTO DE RETA Neste capítulo aborda-se essencialmente o Ponto, elemento geométrico mais simples. Resultado da união de dois pontos, aborda-se também o Segmento de Reta. Com esses elementos são explicados alguns aspetos cruciais que ajudarão a compreender as Retas e os Planos, assim como outras figuras geométricas tratadas nos diferentes capítulos. Sumário: 2. Os planos de projeção 3. Os planos bissetores 4. As projeções do ponto 5. As duas coordenadas do ponto…

1 PONTO E SEGMENTO DE RETA Neste capítulo aborda-se essencialmente o Ponto, elemento geométrico mais simples. Resultado da união de dois pontos, aborda-se também o Segmento de Reta. Com esses elementos são explicados alguns aspetos cruciais que ajudarão a compreender as Retas e os Planos, assim como outras figuras geométricas tratadas nos diferentes capítulos. Sumário: 2. Os planos de projeção 3. Os planos bissetores 4. As projeções do ponto 5. As duas coordenadas do ponto…

Retas Geometria analítica: Retas Introdução Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta corresponde um único número real e vice-versa. Considerando uma reta horizontal x, orientada da esquerda para direita (eixo), e determinando um ponto O dessa reta ( origem) e um segmento u, unitário e não-nulo, temos que dois números inteiros e consecutivos…

1) Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices de um triângulo, classifique esse triângulo. 2) Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidades. 3) A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (–2,–7) e (–4,1) é: 4) Classifique o triângulo ABC, de vértices A(–1,1); B(5,0) e C(1,2). 5) A distância do ponto A ( a, a ) ao ponto B ( 6 a, 13 a ) é: 6) O valor de y , para qual e distância do ponto A ( 1, 0 ) ao

vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas. O ponto P (ponto vermelho da figura) possui duas coordenadas: X e Y , que indicam em que lugar dos eixos das ordenadas e abscissas ele se encontra. Representa-se isso por (Xp, Yp).Os números romanos nos cantos mostram os quadrantes do plano cartesiano. Os pontos do eixo X que estão nos quadrantes II e III são negativos, enquanto que em I e IV são positivos. Os valores de…

Campo elétrico Eletricidade e Magnetismo Campo Gravitacional x Campo Elétrico r E E Q q(+) + F E Carga de prova Q E - F q(+) Definição de Campo elétrico Em analogia com o Campo Gravitacional, definimos o Campo elétrico E associado a um certo conjunto de cargas, em termos da força exercida sobre uma carga de prova positiva q0, ou seja:   F E q0 N / C  A direção e o sentido do vetor campo elétrico são idênticos aos do vetor F, pois q0 é positiva. Definição de…