Recta e Segmento

1
PONTO E SEGMENTO DE RETA

Neste capítulo aborda-se essencialmente o Ponto, elemento geométrico mais simples. Resultado da união de dois pontos, aborda-se também o
Segmento de Reta. Com esses elementos são explicados alguns aspetos cruciais que ajudarão a compreender as Retas e os Planos, assim como outras figuras geométricas tratadas nos diferentes capítulos.
Sumário:
2. Os planos de projeção
3. Os planos bissetores
4. As projeções do ponto
5. As duas coordenadas do ponto
6. O alfabeto do ponto
7. Pontos simétricos
8. A projeção lateral do ponto
9. As três coordenadas do ponto
10. Os segmentos de reta no espaço
11. As projeções dos segmentos de reta
12. A projeção lateral dos segmentos de reta
13. Exercícios

Manual de Geometria Descritiva - António Galrinho

Ponto e segmento de reta - 1

Os planos de projeção
A Geometria Descritiva é um sistema diédrico, ou seja, um sistema que utiliza dois planos de projeção. Um deles é vertical e designa-se por Plano Frontal de Projeção (PFP), ou φo (fi zero); o outro é horizontal e designa-se por Plano Horizontal de Projeção (PHP), ou νo (niu zero). Esses planos cruzam-se numa reta que se designa por eixo x.
O eixo x divide os planos de projeção em semiplanos: no Plano Frontal de Projeção existe o Semiplano Frontal Superior (SFS) e o Semiplano Frontal Inferior (SFI); no Plano Horizontal de Projeção existe o Semiplano Horizontal Anterior (SHA) e o Semiplano Horizontal Posterior (SHP).
Os planos de projeção dividem o espaço em quatro porções, designadas por diedros: I.º, II.º, III.º e
IV.º.

φo

PFP φo II.º Diedro

SFS

SFS
I.º Diedro

II.º Diedro
I.º Diedro
SHP

SHP

SHA

νo

PHP νo

x
SHA
III.º Diedro
SFI

x

III.º Diedro

IV.º Diedro
SFI

IV.º Diedro

Os planos de projeção em perspetiva

Os planos de projeção vistos de lado

Esta perspetiva mostra os planos de projeção, os semiplanos, o eixo x e os diedros. É este o sistema básico utilizado em