sombras e retas

GEOMETRIA DESCRITIVA A
11.º Ano

Sombras - Resumo

© antónio de campos,
2010

GENERALIDADES
A sombra na Geometria Descritiva é uniforme, ao contrário da realidade.
Os componentes básicos da sombra (de um ponto neste caso) são os seguintes:
L – fonte luminosa; l – raio luminoso;
A – objecto (ponto) exposto à situação luminosa;
As – sombra do ponto A no plano α (ponto de intersecção do raio luminoso l com o plano α).

L

l

A
As

α

FONTE LUMINOSA
A fonte luminosa pode situar-se a uma distância finita (considera-se um foco luminoso) ou a uma distância infinita (considera-se uma direcção luminosa).

L

l

l

l’

l’ α α

foco luminoso

direcção luminosa

DIRECÇÃO LUMINOSA CONVENCIONAL
A direcção luminosa convencional (ou direcção convencional da luz) é considerada a direcção luminosa ideal para as pessoas dextras escreverem. A luz provém de cima, da esquerda e de trás, com um ângulo de amplitude de cerca de 35º
26’. É convencionalmente representada por φº. As projecções da recta l (raio luminoso da direcção convencional da luz) fazem 45º com o eixo x. xz fα ≡ e2≡ fαr

l2

l2

lr

l

A2
A

l1

A1

45
º φº
45
º

Ar

A2

45
º

φº

x ≡ hαr

45
º

x

xy

A1

l 1 ≡ hα

φº
(e1)

SOMBRA PROJECTADA, SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA
ESPACIAL
A sombra projectada (ou produzida) é a sombra que um objecto produz numa superfície. A sombra própria é a parte do objecto que se encontra sombreada.
A sombra espacial é a porção do espaço compreendida entre a sombra própria e a sombra projectada.

L

l l’ l’’
B

A
C

Cs

α
As

Bs

SOMBRA REAL E SOMBRA VIRTUAL
A sombra real é a sombra que um objecto produz na superfície do primeiro plano de projecção que intersecta o raio da sombra (o raio luminoso depois de passar pelo objecto). Só há uma sombra real por objecto. Só se contempla casos no 1.º diedro.
A sombra virtual é a sombra que um objecto produz na superfície