Se 2 5 é O Ponto Médio Do Segmento 5 Y E X 7 Então

professor Habib 1. Sendo (x+2, 2y-4) = (8x, 3y-10), determine o valor de x e de y. 2. Dado A x B = { (1,0); (1,1); (1,2) } determine os conjuntos A e B. 3. (Fuvest) Sejam A=(1, 2) e B=(3, 2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por uma rotação de 60°, no sentido anti-horário, em torno do ponto A. As coordenadas do ponto C são: a) (2, 2+Ë3). b) (1+Ë3, 5/2). c) (2, 1+Ë3). d) (2, 2-Ë3). e) (1+Ë3, 2+Ë3). 4. (Ita) Três pontos de…

65 Sendo M o ponto médio do lado PR, o segmento de reta QM será a mediana relativa ao lado PR. Sendo os pontos P(1,1) e R(-5,2), o ponto médio M será: Ponto médio (PR) = [1 + (- 5)/2, 3/2 = (1 + 2)/2] ⇒ M = (- 2, 3/2) O comprimento da mediana procurado, será obtido calculando-se a distancia entre os pontos Q e M. Usando a fórmula da distancia entre dois pontos, vem: dMQ√([3-(-2) ]^2+ (-4-3/2)^2 )=√(25+121/4)=√((100+121)/4)=√221/4≅7,43 2) Os pontos do plano…

Definição: Dados um ponto C , pertencente a um plano α , e uma distância r não nula, chama-se circunferência o conjunto dos pontos de α que estão à distância r do ponto C . Circunferência = {P ∈ α | PC = r} Consideremos a circunferência λ de centro C ( a, b) e raio r . .P y b . C Um ponto P( x, y ) pertence a λ se, e somente se, a distância PC é igual ao raio r . r P ∈ α ⇔ CP = r a x Chama–se equação da circunferência aquela que é satisfeita exclusivamente pelos pontos P( x,…

(Fuvest80-SP) O valor de 2 (sen 22º 30' + cos 22º 30') (GeoJeca) é: a) 3/2 002) (Fuvest80-SP) Na figura abaixo o ângulo OCA mede 90º, o ângulo COA mede 45º e o segmento OC mede 2 . A equação da reta AB é: (GeoJeca) a) b) c) d) e) b) (2 + 3 ) / 2 c) (2 + 2 ) / 2 d) 1 y x+y-2=0 x+y-1=0 x-y+2=0 x-y+1=0 x-y-1=0 B C e) 2 x A Resposta c) 80 Resposta c) O 80 003) (Fuvest80-SP) Em um plano é dada uma circunferência e um ponto A…

Revisão de G.A. – Prof. Maluf 01 - (FUVEST SP) Os pontos A = (0, 0) e B = (3, 0) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD situado no primeiro quadrante. O lado é perpendicular à reta y = - 2x e o ponto D pertence à circunferência de centro na origem e raio . Então, as coordenadas de C são: a) (6, 2) b) (6, 1) c) (5, 3) d) (5, 2) e) (5, 1) 02 - (PUC RJ) Qual a área do triângulo delimitado pelos pontos (0, 0), (2, 2), e (1, 3)? 03 - (MACK SP) A reta…

10 1. a) d AB  (5  2) 2  (7  3) 2  9  16  25  5 u b) m y 7  3 4   x 5  2 3 2. y = 5 3. x = – 2 4. Resposta pessoal. Professor, discuta com os alunos as fórmulas e as propriedades que foram envolvidas nos atividades de 1 a 3. 5. a) y = x + 3 b) y =  1 x+5 2 6. a) m = 1 e h = 3 2 b) m = – 1 eh=5 2 7. a) concorrentes (m1 ≠ m2) b) paralelas (m1 = m2) 8. a) A(–5; –5 3 ), B(5; –5 3 ), C(10; 0), D (5; 5 3 ); E(–5; 5 3 ); F…

UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ADMINISTRAÇÃO PONTO E RETA CRICIÚMA, JUNHO, 2010. PONTO E RETA Trabalho solicitado pelo Professor Marcelo Milioli Bristot. Na disciplina de Matemática para Administradores do curso de Administração da Universidade…

entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo d(A, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d ( A, B )]² = ( AC )² + (BC)² [d ( A, B )]² = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² d ( A, B ) = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² Exemplos 1) São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Mostre que ABC é um triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do…

ANALÍTICA – PONTO 1. a) b) a) b) 3. reais, de modo que o ponto: Ak  2;5  k  pertença ao 1º quadrante. B1  k ; k  1 pertença ao 2º quadrante. 02) Determine o valor de Sistema Cartesiano Ortogonal k k real, de modo que o ponto: A3k ; 3  k  pertença ao eixo das abscissas. B1  k ; 3  2k  pertença ao eixo das ordenadas. Distância entre dois pontos BxB ; yB  dois pontos distintos do plano cartesiano. A distância d AB entre os pontos Sejam

Analítica – Módulos 33 – Sistema cartesiano ortogonal 34 – Distância entre dois pontos 35 – Ponto médio de um segmento 36 – Área do triângulo e condição de alinhamento 37 – Equação da reta 38 – Posições particulares da reta 39 – Semiplanos 40 – Coeficiente angular e equação reduzida 41 – Posições relativas entre duas retas 42 – Equação de uma reta que passa por P(x0; y0) 43 – Paralelismo e perpendicularismo 44 – Distância de ponto a reta René Descartes (1596-1650) Fusão da álgebra com a…