Se 2 5 é O Ponto Médio Do Segmento 5 Y E X 7 Então

a relação entre figuras geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica associado a um ponto. - Todo ponto fica associado a um nº real.…

representa o grupo P da figura 1, a equação y=x² representa a parábola da figura 2 e a inequação x ≥ 4 representa o semiplano da figura 3. Figura 1: Ponto P Figura 2: Parábola Figura 3: Semiplano Distância Entre Dois Pontos Consideremos no eixo Ox dois pontos A e B com abscissas 3 e 7, respectivamente: Figura 4: Eixo Ox Quatro unidades u separam os pontos A e B. Por isso dizemos que a distância entre A e B é 4 ou que o comprimento do segmento AB é 4. Essa distância…

1 MATEMÁTICA 3A SÉRIE - E. MÉDIO Prof. Rogério Rodrigues O TEOREMA DE TALES NOME : ............................................................... NÚMERO : ............. TURMA : ............ 2 VI - O TEOREMA DE TALES VI . 1) “ Tudo é água “ Do último terço do séc. VII à primeira metade do séc. VI a.C. , viveu na Grécia o matemático e filósofo Tales , nascido em Mileto (hoje pertencente à Turquia) . Trata-se do mais antigo sábio grego conhecido e atribui-se a ele a previsão do eclípse solar

Aprendizagem 1. (F.G.V.) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se: a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15 Resp: E Solução: [pic] 2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a : a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto…

Circunferência Equações da circunferência Equação reduzida Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais…

Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados…

entre dois pontos A distância entre dois pontos é a medida do comprimento do segmento da reta que os liga. A distância é sempre uma medida positiva e tem a propriedade de que a distância de um ponto A até um ponto B é idêntica à distância do ponto B até o ponto A. d= No plano cartesiano, qualquer ponto possui uma coordenação de localização, basta identificar o ponto e observar os valores, primeiramente em relação ao eixo horizontal x e posteriormente em relação ao eixo y. …

ceviana AS e a altura AH cortam a ceviana BP nos pontos M e N, respectivamente. Sabendo que AS é perpendicular a BP e que o ângulo AHM = 14°, calcular a medida do ângulo MÂB. a) b) c) d) e) 87° 122° 67° 76° 58° 03- Em um triângulo isósceles ABC com AB = AC, sejam K e L pontos sobre os lados AB e AC de modo que BK + LC = KL. Pelo ponto médio M do segmento KL traça-se uma reta paralela ao lado AC que intercepta o lado BC no ponto N. A medida do ângulo KNL é igual a:…

O Discurso e os Elementos representam os livros mais importantes da história...” 2- Noções Primitivas Determinados entes que são fundamentais à nossa compreensão da Geometria são tais que não é sequer possível defini-los. São eles: Ponto Associamos aquilo que é extremamente pequeno e sem dimensão a um ponto. Um pingo de nosso lápis, por exemplo, ou uma estrela no céu. Para representarmos pontos, vamos utilizar letras latinas MAIÚSCULAS (A, B, C,...): .P α (Plano α) …

AR RTTEESSIIA AN NO O Y ( eixo das ORDENADAS ) Bissetriz dos quadrantes pares Bissetriz dos quadrantes ímpares 2º QUADRANTE ( -, + ) 1º QUADRANTE ( +, + ) x ( eixo das ABSCISSAS ) 3º QUADRANTE ( -, - ) 4º QUADRANTE ( +, - ) 0022.. D DIISSTTÂ ÂN NC CIIA A EEN NTTR REE D DO OIISS PPO ON NTTO OSS B yb ya dAB yb - ya A xb – x a xa xb Dados dois pontos distintos do plano cartesiano, chama-se distância entre eles a medida do segmento de reta que tem os dois pontos por…