Riemann

existem retas paralelas quando se trabalha nessa superfície curva. Essa negação, no entanto, não invalida a geometria euclidiana, mas cria uma nova geometria, a geometria esférica, algumas vezes chamada de geometria de Riemann, em homenagem ao matemático alemão Georg Friederich Bernhard Riemann, grande pesquisador dessa geometria. A partir da constatação da existência de uma geometria diferente podemos trabalhar com as propriedades que se mantém, que se modificam e que desaparecem ao se…

sua vez, Georg F. B. Riemann(1826--1866) sucedeu Dirichlet (1859) em Göttingen. No processo de extensão do trabalho de Dirichlet sobre séries de Fourier, Riemann generalizou a definição de Cauchy da integral para funções arbitrárias no intervalo [a,b], e o limite dassomas de Riemann é a formulação no texto. Imediatamente, Riemann perguntou, "em que casos uma função é integrável?" A maior parte do desenvolvimento da teoria de integração foi subseqüentemente verificada por Riemann e…

fórmulas e condições esparsas pode ter a sua origem mais remota atribuída à histórica tese de doutoramento de Georg F.B.Riemann (1826-1866) no ano de 1851 em Göttingen. A propósito, Riemann foi um orientado não oficial de um relutante Carl Friedrich Gauss que não suportava muito os alunos, mesmo que fosse um ’Riemann’! Neste trabalho, ele introduziu o conceito de função analítica como uma entidade "quase viva" dotada de estruturas tão peculiares que não podiam ser manipuladas ao bel…

relacionados a Somas de Riemann e Integrais também podem ser abordados com o auxílio do Maple. A seguir estão alguns conceitos iniciais que podem ser abordados com o auxílio deste aplicativo: Consideremos um função f : [ a, b] → ℜ e uma subdivisão do interval [a, b] em n partes [ xi− 1 , xi ], i = 1,2,.., n tais que a = x0 < x1 < x2 < ... < xn = b . Sejam ∆ xi = xi − xi− 1 o comprimento de ci um ponto qualquer do i-ésimo subintervalo. A soma abaixo é chamada Soma de…

cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do…

demonstração da existência de um tal limite pode ser feita pela aplicação do método da comparação série – integral . As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler , além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial para determinados valores de .Podemos expressar esse número com 40 dígitos decimais , ou seja : e = 2,718281828459045235360287471352662497757 Vida e obra :…

Soma de Riemann. Um exemplo motivacional é a distância (D) viajada em um determinado tempo (t). Se a velocidade (V) é constante, somente multiplicação é necessária, mas se a velocidade varia, então precisamos de um método mais poderoso para encontrar a distância. Um método é a aproximação da distância viajada pela divisão do tempo em muito mais intervalos de tempo, e então multiplicando o tempo em cada intervalo por uma das velocidades naquele intervalo, e então fazer uma Soma de…

o cálculo de derivadas de funções e aintegral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos…

cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do…

teorema. Chegaram mesmo a existir várias “demonstrações” deste axioma. Provou-se que estavam todas erradas. A polémica continuou até ao século XIX, quando dois matemáticos, Riemann e Lobachevsky, estabeleceram definitivamente que o quinto axioma não podia ser provado à custa dos outros quatro, e portanto era mesmo um axioma. Riemann e Lobachevsky foram os criadores de duas novas geometrias, chamadas geometrias não euclidianas, que têm por base a negação do Axioma das Paralelas.…