Riemann

Lambert (1728-1777) e Gauss (1777-1855). É já bem dentro do século XIX que a crítica a Euclides se assume até às últimas consequências, culminando quer na proposta de geometrias alternativas por Bolyai (1802 - 1860), Lobachewski (1792 - 1856) e Riemann (1826 - 1866), quer numa completa revisão dos fundamentos da geometria euclidiana por Pasch (1843 - 1930) e por Hilbert (1862 - 1943), quer ainda no surgimento de novas concepções sobre a classificação das geometrias por Félix Klein (1849 - 1925)

"função de Euler" crítica e formulada com a ajuda do "teorema de Euler." Euler criou a teoria dos resíduos quadráticos e comparações, apontando para o último critério de Euler. Euler Introduziu a função verdadeiro. zeta de Riemann, Euler provocou a sua expansão: , onde o produto é feita sobre todos os primos, . Devido a isso, ele provou que a soma do inverso simples diverge. Teoria dos números O interesse de Euler na teoria dos números pode…

Em 1851 na sua aula inaugural para admissão como professor-adjunto na Universidade de Göttingen, Georg Riemann apontou possibilidades para outras Geometrias. O matemático alemão Félix Klein chamou a Geometria de Lobatschewsky de Geometria Hiperbólica e a Geometria de Riemann de Geometria Elíptica. Essas são as duas principais Geometrias Não Euclidianas. Daí Lobatschewsky, Bolyai e Riemann demonstraram que o quinto postulado de Euclides se trata de um axioma independente dos outros…

abordado de uma forma muito mais rigorosa. Foi também durante este período que ideias do cálculo foram generalizadas ao espaço euclidiano e ao plano complexo. Lebesgue mais tarde generalizou a noção de integral. Sobressaíram matemáticos como Cauchy, Riemann, Weierstrass e Maria Gaetana Agnesi. Esta foi autora da primeira obra a unir as ideias de Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz; escreveu também um dos primeiros livros sobre cálculo diferencial e integral 1 . É dela também a…

.............. 49 2.3. Integrando Fun¸c˜oes Mensur´ aveis n˜ao Negativas........... 53 2.4. Defini¸c˜ao da Integral: o Caso Geral ............................. 56 2.5. Teoremas de Convergˆencia ........................................... 61 2.6. Riemann x Lebesgue..................................................... 65 2.7. O Teorema de Fubini em IRn ....................................... 73 Exerc´ıcios para o Cap´ıtulo 2.................................................. 82 Cap´ıtulo 3.…

aos números de Cayley, ... . É impossível imaginar a Teoria dos Números desprovida da rica e poderosa Teoria das Funções de Uma Variável Complexa. Um dos exemplos mais importantes é a função de uma variável complexa denominada função Zeta de Riemann que dá informações sobre a distribuição dos números primos. Polinômio Polinômios em uma variável são séries de monômios (ou termos) em uma variável, que por sua vez são expressões matemáticas na forma (que, no caso de n = 0, torna-se

........... 75 3.1.9. Diferença Angular ....................................................................... 78 3.2. Geometria Elíptica ................................................................................ 80 3.2.1. Postulado de Riemann ................................................................ 81 3.2.2. Triângulos e Quadriláteros .......................................................... 83 3.2.3. Fórmulas para triângulos esféricos ......................................

Movimento da Matemática Moderna? Como se deu a escolha didática do conceito de função abordado nos livros didáticos nos anos 60 e 70? Como o conceito de função foi desenvolvido ao longo dos séculos XVII (definição de Leibniz) ao século XIX (Dirichlet-Riemann), indagamos ainda: como o conceito de função é abordado nos livros didáticos do ensino médio do século XVII ao século XIX? A partir desta indagação e percebendo que o tema era muito amplo, delimitamos o nosso foco de estudo para…

naturalmente: qual dos sistemas descreve o que de fato ocorre na realidade? Seria o espaço descrito adequadamente pelo sistema euclidiano? Ou haveria lugar para especulações aparentemente estapafúrdias, como as de Lobachevsky e Riemann? Na verdade, da representação da Terra como um grande plano, passamos a pensar em sua superfície como a de uma esfera. Durante muito tempo, imaginou-se que tal esfera estaria situada no centro do Universo; desde o início do…

definição de função, primitiva, integral de Riemann, continuidade, limite e o teorema fundamental do cálculo. A partir desses pressupostos poderemos finalmente definir a integral dupla, que é o nosso principal foco de pesquisa. 2.1 A Integral Dupla De acordo com Flemming e Gonçalves a integral dupla é uma extensão natural do conceito de integral definida para funções de duas variáveis reais. Essa extensão é obtida através da expansão da soma Riemann de uma variável real, para duas…