Resumo Jogo Finito De Soma Zero

ıcio 11.1.11 Exerc´ 8 . . . . . . . . . . . . . . . ıcio 11.1.12 Exerc´ 9 . . . . . . . . . . . . . . . ıcio 11.1.13 Exerc´ 10 . . . . . . . . . . . . . . . ıcio 11.1.14 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Exerc´ ıcio pr´tico: 006-Jogo a 12.1 O jogo da vida . . . . . . 12.2 Exerc´ 1 . . . . . . . . ıcio 12.3 Exerc´ 2 . . . . . . . . ıcio 12.4 Exerc´ 3 . . . . . . . . ıcio 12.5 Exerc´ 4 . . . . . . . . ıcio 12.6 Respostas . . . . . . . . . 13 Exerc´ ıcio Pr´tico:007-GPS a 13.1 GPS . . .

de máximos e mínimos de funções por derivadas sucessivas; a maneira como as contas de água, luz e telefone são calculadas mensalmente; etc. São vários os conceitos para algoritmo. Escolhemos alguns para serem apresentados aqui: “Um conjunto finito de regras que provê uma seqüência de operações para resolver um tipo de problema específico” [KNUTH] “Seqüência ordenada, e não ambígua, de passos que levam à solução de um dado problema” [TREMBLAY] “Processo de cálculo, ou de…

os dois números imediatamente superiores a ele. Veja-se o exemplo, abaixo, mostrando uma parte do triângulo. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ............................................ Pode-se observar que a soma de cada linha do triângulo acima é 2n onde n é o número da linha. Assim para a primeira linha tem-se 1 = 20, para a segunda: 1 + 1 = 21, para a terceira 1 + 2 + 1 = 22 e assim por diante. Este triângulo expresso como coeficientes fica: …

[bij ] ∈ Mm×n (lK). Chamamos soma de A com B, e deca notamos A + B, ` matriz do tipo m × n com elementos em lK cuja entrada (i, j) ´ aij + bij . Isto a e ´, e (A + B)ij = aij + bij . Tem-se:    A+B =   a11 + b11 a21 + b21 . . . a12 + b12 a22 + b22 . . . ··· ··· .. . a1n + b1n a2n + b2n . . . am1 + bm1 am2 + bm2 · · · amn + bmn    .   Observa¸˜o 1.2.13 Sejam A e B matrizes com elementos em lK. A soma de A com B s´ est´ ca o a

qualquer coisa. Suponhamos um matemático. Procure o calculador mais autorizado; coloque diante de uma lousa e peça que escreva zero sobre zeros. Terminada a operação, solicite que os multiplique da forma que entender, que os divida até se cansar, que faça enfim toda a sorte de operações matemáticas, e verá como ele não extrairá, desta acumulação de zeros, uma única unidade. Com nada, nada se pode fazer; de nada, nada se obtém. É por isso que o famoso aforismo de Lucrécio nada…

primeira é parte da segunda, um subcaso definido pelo olhar objetivo e intransigente, mas manterei as duas terminologias em separado, pois acredito que isso me ajudará a ser mais claro. Nos dias de hoje, onde a especialização extrema dita as regras do jogo, essas duas classes acabaram separando-se mais formalmente, principalmente nos cursos superiores de formação. Várias universidades oferecem cursos de graduação e de pós-graduação em “matemática pura” e em “matemática aplicada e…

¸˜ conjunto – 36 IV. Conjuntos enumer´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 a IV.1 Equivalˆ ncia de conjuntos – 38 • IV.2 Relacao de equivalˆ ncia – 39 • IV.3 Relacao de e ¸˜ e ¸˜ ordem – 40 • IV.4 Conjuntos finitos e infinitos – 40 • IV.5 Conjuntos enumer´ veis – 40 • a IV.6 Propriedades dos conjuntos enumer´ veis – 41 a V. O conjunto dos numeros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ´ V.1 O papel dos numeros reais – 44…

incerteza. Isto se deve ao fato de que a conclusão que se pretende obter para o conjunto de todos os indivíduos analisados quanto a determinadas características comuns baseia-se em uma parcela do total de observações. POPULAÇÃO CONCEITO: é o conjunto, finito ou infinito, de indivíduos ou objetos que apresentam em comum determinadas características definidas, cujo comportamento interessa analisar. A população é estudada em termos de observações de características nos indivíduos…

Conjunto dos números racionais Q = {x; x = p/q com p  Z , q  Z e q  0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero!. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc. Notas: a) é evidente que N  Z  Q. b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre…

Conjunto dos números racionais Q = {x; x = p/q com p ∈ Z , q ∈ Z e q ≠ 0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero!. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc. Notas: a) é evidente que N ⊂ Z ⊂ Q. b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre…