Recta Regressão

seguinte apresenta três conjuntos de dados A, B e C, preparados pelo estatístico Frank Anscombe, para ilustrar os perigos de calcular medidas sem primeiro representar os dados. Os conjuntos de dados A, B e C têm a mesma correlação e a mesma recta de regressão (Moore, 1995): A x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 | y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.6 | B x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 | y | 9.14 |…

.......................................................67 Diagrama de Dispersão .................................................................67 Coeficiente de correlação linear ......................................................72 Recta de Regressão.......................................................................74 Capítulo 6 ....................................................................................76 Apresentação ......................................................

1 1.1 Como calcular a regress˜o linear a Os parˆmetros da melhor recta e os seus erros a Em muitos casos sabe-se (ou suspeita-se) que a rela¸˜o entre duas grandezas ca medidas ´ linear, ou pelo menos aproximadamente linear. Nestas circunstˆncias e a ´ frequentemente importante estabelecer esta rela¸˜o linear quantitativamente, e ca no sentido que deve ser deduzida a equa¸˜o do modelo linear (a recta) que ca ´ aproxima de forma mais estreita os pontos experimentais. E isso

completos. Com o R2 de cada recta de regressão, consegue-se conhecer o posto que mais se aproxima ao posto em estudo, através daquele que estiver próximo da unidade. Os seguintes gráficos mostram-nos quais as rectas de regressão e respectivos R2, entre as precipitações anuais acumuladas de Fiães e as dos outros postos. De notar que no eixo xx estão as precipitações anuais acumuladas de cada posto e no eixo dos yy as precipitações anuais acumuladas de Fiães. Regressão Linear Penafiel…

Pontos principais • Regressão, ANOVA e ANCOVA: O modelo linear geral (MLG/GLM) • Análise da Covariância: Objectivos Q Um exemplo • Assunções para a ANCOVA com um factor e uma var. concomitante (ANCOVA unifactorial) Q Efectuar uma análise da covariância com o SPSS: Abordagem clássica Q Verificação das assunções Q Realizar a ANCOVA 1 Análise da Covariância 3 Regressão, ANOVA e ANCOVA • O “geral” no MLG • O “linear” no MLG • Comunalidades entre a regressão, a ANOVA e a ANCOVA •

3: Valores de 1/Abs em função do tempo Através da análise do gráfico 1 concluímos que a ordem relativamente ao reagente isolado (Iodo) é zero, pois é o gráfico que apresente melhor correlação entre os pontos e a recta de tendência. A equação da recta obtida foi , de onde tiramos o valor do declive, . 4. Determinação de k e k’ A partir da lei de Beer-Lambert, Abs0 = Sendo, k’ = Logo, …

têm a mesma correlação e a mesma recta de regressão (Moore, 1995): A x 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 5 y 8.04 6.95 7.58 8.81 8.33 9.96 7.24 4.26 10.84 4.82 5.6 B x 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 5 y 9.14 8.14 8.74 8.77 9.26 8.10 6.13 3.10 9.13 7.26 4.74 C x 8 8 12 8 8 8 8 8 8 8 19 y 6.58 5.76 7.71 8.84 8.47 7.04 5.25 5.56 7.91 6.89 12.50 a) Calcule o coeficiente de correlação e a recta de regressão para cada um dos…

seguinte apresenta três conjuntos de dados A, B e C, preparados pelo estatístico Frank Anscombe, para ilustrar os perigos de calcular medidas sem primeiro representar os dados. Os conjuntos de dados A, B e C têm a mesma correlação e a mesma recta de regressão (Moore, 1995): A x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 | y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.6 | B x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 | y | 9.14 |…

os pontos de infecção da deformada adquirida pela barra. Para uma coluna biartibulada =1, para uma coluna encastrada numa extremidade e apoiada noutra =0.7. As expressões anteriores apenas são válidas para colunas perfeitas, isto é, perfeitamente rectas. Na realidade as colunas têm pequenas imperfeições. Para efeitos de cálculo, considera-se que essas imperfeições se evidenciam em pequenas deformações iniciais. Nota-se que em colunas perfeitas a encurvatura é instantânea, no entanto,…

não permite o ajustamento de nenhuma recta, o que significa que rDiz-se, então, que não existe nenhuma relação entre as variáveis da Distribuição Bidimensional. Correlação Negativa Forte - quando a recta de regressão, obtida a partir do Diagrama de Dispersão, tem declive negativo. A correlação é negativa quando r varia entre -1 e 0 e será tanto mais forte quantorse aproxima de -1. Correlação Negativa Perfeita ou Linear - quando a recta de regressão, obtida a partir do Diagrama…