Ancova

Análise da Covariância (ANCOVA)
Notas para a disciplina de Análise Estatística III Tomás da Silva

© 2003 Universidade de Coimbra

Análise da Covariância

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Pontos principais
• Regressão, ANOVA e ANCOVA: O modelo linear geral (MLG/GLM) • Análise da Covariância: Objectivos
Q Um exemplo

• Assunções para a ANCOVA com um factor e uma var. concomitante (ANCOVA unifactorial)
Q Efectuar uma análise da covariância com o SPSS: Abordagem clássica Q Verificação das assunções Q Realizar a ANCOVA

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Regressão, ANOVA e ANCOVA
• O “geral” no MLG • O “linear” no MLG • Comunalidades entre a regressão, a ANOVA e a ANCOVA • O MLG DADOS = MODELO + ERRO

Análise da Covariância

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Regressão
• Yi = β0 + β1 Xi + εI (regressão linear simples)
A análise da regressão procura explicar os dados (os resultados na var. dependente, VD) a partir de um conjunto de var. independentes (VI) ou preditores (o modelo) e um componente residual (o erro). Habitualmente o investigador que usa a Regressão está interessado em predizer uma VD quantitativa a partir de uma, ou mais, VI quantitativas e em determinar a contribuição relativa de cada VI para a predição: há interesse na proporção de variância da VD que pode ser atribuída à variação nas VI’s. A regressão também pode utilizar variáveis categoriais (isto é, nominais ou qualitativas)

Cont.

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ANOVA
• A ANOVA também pode ser conceptualizada como modelo + erro. Aqui, os resultados na VD constituem os dados, as condições experimentais constituem o modelo e o componente dos dados não acomodado pelo modelo, mais uma vez representam o temo de erro. modelo, Ao usar a ANOVA o investigador, tipicamente, está interessado em saber se a média dos resultados da VD, obtida em cada uma das condições experimentais diferem significativamente. O que se realiza determinando quanto da variação na VD é atribuída às diferenças entre os resultados obtidas nas condições