portefolio d3e matematica 6º ano

PORTFOLIO DE MATEMÁTICA
Portfolio Mat06 – 05-04-2013
3º período Data limite de entrega: 3-Junho-2013

Tarefa 1: Sequências e regularidades
Dois sapos e duas rãs vão atravessar um lago passando pelos cinco
Nenúfares, conforme a figura.

Para tal,
1. podem avançar para um espaço livre ou
2. saltar por cima de um dos companheiros,
3. mas não é permitido recuar.

a) Qual é o número mínimo de movimentos necessários?
R: O Número mínimo de movimentos é igual a 8, ou seja como a seguir se demonstra:

POSIÇÃO DAS RÃS E DOS SAPOS NOS NENUFARES
INICIO
R1
R2
NEN
S1
S2
1º MOVIMENTO
R1
NEN
R2
S1
S2
2º MOVIMENTO
R1
S1
R2
NEN
S2
3º MOVIMENTO
R1
S1
R2
S2
NEN
4º MOVIMENTO
R1
S1
NEN
S2
R2
5º MOVIMENTO
NEN
S1
R1
S2
R2
6º MOVIMENTO
S1
NEN
R1
S2
R2
7º MOVIMENTO
S1
S2
R1
NEN
R2
8º MOVIMENTO
S1
S2
NEN
R1
R2

b) Resolve o problema para 3 sapos e 3 rãs, e depois vai aumentando o número de animais. Encontra uma estratégia que te permita fazer a troca pretendida qualquer que seja o número de sapos (e rãs).

POSIÇÃO DAS RÃS E DOS SAPOS NOS NENUFARES
INICIO
R1
R2
R3
NEN
S1
S2
S3
1º MOVIMENTO
R1
R2
NEN
R3
S1
S2
S3
2º MOVIMENTO
R1
R2
S1
R3
NEN
S2
S3
3º MOVIMENTO
R1
R2
S1
R3
S2
NEN
S3
4º MOVIMENTO
R1
R2
S1
NEN
S2
R3
S3
5º MOVIMENTO
R1
NEN
S1
R2
S2
R3
S3
6º MOVIMENTO
NEN
S1
R1
R2
S2
R3
S3
7º MOVIMENTO
S1
R1
NEN
R2
S2
R3
S3
8º MOVIMENTO
S1
R1
S2
R2
NEN
R3
S3
9º MOVIMENTO
S1
R1
S2
R2
S3
R3
NEN
10º MOVIMENTO
S1
R1
S2
R2
S3
NEN
R3
11º MOVIMENTO
S1
R1
S2
NEN
S3
R2
R3
12º MOVIMENTO
S1
NEN
S2
R1
S3
R2
R3
13º MOVIMENTO
S1
S2
NEN
R1
S3
R2
R3
14º MOVIMENTO
S1
S2
S3
R1
NEN
R2
R3
15º MOVIMENTO
S1
S2
S3
NEN
R1
R2
R3
Para “ 3 rãs NEN 3 sapos” o número mínimo de movimentos é 15

POSIÇÃO DAS RÃS E DOS SAPOS NOS NENUFARES
INICIO
R1
NEN
S1
1º MOVIMENTO
NEN
R1
S1
2º