prova algebra linear

´ Algebra Linear - 2012.2 Prof. Israel Galv˜o a 1a PROVA ALUNO: DATA: 13/09/2012 ˜ RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS SERAO DESCONSIDERADAS. 1. (2,0 pontos) Classifique as afirma¸˜es em VERDADEIRO OU FALSO, co e em cada caso dˆ um argumento que justifique sua resposta. e 1.1. Se A e B s˜o matrizes sim´tricas, ent˜o o produto AB tamb´m ´ a e a e e uma matriz sim´trica; e 1.2. Se A = 1 1 1 1 e B2×2 satisfaz AB = BA = B, ent˜o B ´ a matriz a e nula; 1.3. Se A e B s˜o matrizes quadradas de mesma ordem, ent˜o a a det(A + B) = det A + det B; 1.4. Existe sistema linear homogˆneo imposs´ e ıvel.  1 2. (2,0 pontos) Mostre que para todo a ∈ R, a matriz A =  0 0 invert´ ıvel. Encontre A−1 . 1 1 0  a 1 ´ e 1 3. (2,0 pontos) Sendo λ ∈ R, considere o sistema linear   x + y + z + 3w = −1 2x + y + λz + 5w = −2 .  y + w = 2 3.1. Mostre que este sistema possui solu¸˜o se, e somente se, λ = 2. ca 3.2. Supondo λ = 2, determine o conjunto-solu¸˜o do sistema. ca 4. (2,0 pontos) Calcule os determinantes: 3 1 1 0 2 3 −5 2 −1 0 1 7 4.1. ; 4.2. 3 1 2 3 9 2 0 −1 1 2 −1 1 −27 −23 3 −34 9 18 1 23 2 −6 −33 2 12 1 11 −12 1 12 −1 4 3 −44 −12 −1 −1 −6 2 0 0 2 3 1 99 0 −1 0 27 2 −4 . 0 17 −88 5. (1,0 ponto) Sejam A, B e P matrizes quadradas de mesma ordem onde P ´ invert´ e ıvel. Mostre que se A = P BP −1 , ent˜o det A = det B. a 6. (1,0 ponto) Prove que…

Nº NA3220 – A.L. |PROVA P1A - 1o sem/noturno |DATA: .13/04/2011 HORAS: 19h20min | |NOME: GABARITO A/B |NOTA: | |ASS.: |TURMA: Prof: …

´ 1a PROVA DE ALGEBRA LINEAR NOME DO ALUNO TURMA 1a Quest˜o (2 pontos) a  +2z  x 2x +y +3z O sistema de equa¸˜es lineares (∗) co  4x +y +8z crito como produto matricial da forma AX = B. Podemos resolvˆ-lo efetuando a seguinte opera¸˜o: X e ca A−1 exista. Para isto: a) Escreva o sistema (∗) na forma AX = B. b) Mostre que existe A−1 , usando determinante. c) Encontre A−1 . d) Resolva o sistema efetuando X = A−1 B = 3 = −2 = 1 pode ser es- = A−1 B,…

1 Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP Faculdade de Ciˆencias Aplicadas ´ Disciplina: Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear Per´ıodo: 1o semestre de 2010 Professor: Data: 05/05/2010 Aluno(a): RA: ˜ ATENC ¸ AO: Respostas sem justificativa ser˜ ao desconsideradas N˜ ao desgrampei as folhas de respostas da prova. Todas as folhas entregues, devem ser devolvidas. Primeira Prova Quest˜ ao 1: (2,0 pontos) Resolva o sistema 𝐴 𝑋 = 𝐵 usando o m´etodo e desta⎡ ⎤ de Gauss-Jordan ⎡ ⎤ 1 0…

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR P R O F. L U C I A N O P E D R O S O PLANO DE ENSINO AULA 1  Ementa;  Conteúdo Programático;  Objetivos;  Metodologias, Técnicas de Ensino e Recursos Didáticos;  Referências. EMENTA            vetores; coordenadas cartesianas; produtos entre vetores; equação da reta; equação do plano; distâncias; cônicas; lugar geométrico; espaços vetoriais; subespaços vetoriais; transformações lineares. 3 …

Curso de Álgebra Linear Aula 1 Prof. Dr. Waldeck Schützer waldeck@dm.ufscar.br Universidade Federal de São Carlos Departamento de Matemática Curso de Álgebra Linear - Aula 1 – p. 1 Visão Geral da Disciplina 1. Espaços Vetoriais 2. Transformações Lineares e Operadores 3. Diagonalização de Operadores (e Matrizes) 4. Espaços com Produto Interno 5. Formas bilineares e quadráticas Curso de Álgebra Linear - Aula 1 – p. 2 Bibliografia e Apoio 1. Callioli et al.,…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL Questões objetivas Parte 1 - Vetores 1 – Um perito em engenharia civil, ao avaliar a estrutura de um prédio, precisava verificar se os vetores 𝑢 �⃗ = (3, 𝑚 − 2, 3) 𝑒 𝑣⃗ = (3𝑛 + 5, 2, 2) eram paralelos. Para isso era necessário encontrar o valores de 𝑚 𝑒 𝑛 ao qual efetuou o cálculo e encontrou respectivamente: (A) (B) (C) (D) 𝑚 = 1 𝑒 𝑛 = −5 𝑚 = −1 𝑒 𝑛 = 5 𝑚 = −5 𝑒 𝑛 = 1 𝑚 = 5 𝑒 𝑛 = −1 2. Durante…

2009.2 Álgebra Linear 2 (3º período) A álgebra linerar 2 envolve, sobretudo, a abordagem vetorial das matrizes e as transformações lineares. Aluno entrevistado: Bruno Waga, 5º período Método de estudo: Freqüência assídua às aulas. Anotação das informações importantes ditas pelo professor em sala de aula. Levantar dúvidas constantes acerca da matéria e procurar resolvê-las prontamente. Procurar os monitores da matéria. Realizar em casa as atividades propostas pelo…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

(B) Um triângulo equilátero (C) Um triângulo escaleno (D) Um triângulo escaleno reto 1 LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL 3 – (IBMEC) Os pontos A, B, C e D do plano a seguir representam quatro cidades. Uma emissora de televisão quer construir uma estação transmissora numa localização tal que: . a distância entre a estação e a cidade localizada em A seja igual à distância entre a estação e a cidade localizada em B.…